Ввертикальном цилиндре под поршнем массой 10 кг содержится газ объемом 2 л с температурой 300 к. какую работу выполнит газ при нагревании на 150 к, если площадь поршня = 50 см2, а атмосфер. давление - 100 кпа? считайте, что g = 50 м/с2.
В вертикальном цилиндре под поршнем массой 10 кг содержится газ объемом 2 л с температурой 300 К. Какую работу выполнит газ при нагревании на 150 К, если площадь поршня = 50 см2, а атмосфер. давление - 100 кПа? Считайте, что g = 50 м/с2.
M=10 кг
g = 50 м/с2 ЭТО МАЛОВЕРОЯТНО – я считаю g=10 м/с2
T1=300 K
T2=T1+150=300+150=450 K
S=50 см2=50*10^-4 м2
V1=2 л=2*10^-3 м3
Pa=100 кПа=10^5 Па
1-e cостояние газа PV1=vRT1
2-e cостояние газа PV2=vRT2
Разделим (1) на (2) или наоборот
PV1/ PV2 = vRT1/ vRT2
V2=V1*T2/T1
P=Mg/S+Pa
Работа газа А=P*(V2-V1)=( Mg/S+Pa)*( V1*T2/T1-V1)= ( Mg/S+Pa)*V1*(T2/T1-1)
1) При движении с горы на санки действует сталкивающая сила m*g*sin(30)=m*g/2=4,905*m и cила трения 0,1*m*g*cos(30)=0,05*m*g*sqrt(3)=0,85*m. Длина горы равна 5/sin(30)=10 м. При движении с горы движение санок подчиняется уравнению 4,905*m-0,85*m=m* dv/dt, где v- скорость движения саней. Отсюда 4,055*m=m*dv/dt или dv/dt=4,055. Решая это уравнение, находим v=4,055*t. Т.к. v=ds/dt, где s- расстояние от верха горы, то s=4,055*t*t/2. При s=10 м t=sqrt(20/4,055)= 2,22c - время спуска саней с горы. В конце спуска v=v0=4,055*2,22=9 м/с 2) движение по ровному участку есть движение под действием силы трения -0,85*m c начальной скоростью v0=9 м/с. По 2закону Ньютона, m*dv/dt=-0,85*m, Решая уравнение, находим v=v0-0,85*t=9-0,85*t. Приравнивая это выражение нулю, находим время до остановки саней t=9/0,85=10,59с. Но т.к. v=ds/dt, где s-пройденный по равнине путь, то s=v0*t-0,425*t*t = 9*t-0,425*t*t, что при t=10,59c даёт s= 95,31-47,66=47,65м
Надо чтобы на расстоянии 10 м тело поднялось с высоты h на высотуH. найдём за какое время тело преодолеет расстояние 10 м. Пусть скорость тела V. Тогда её проекция на ось х будет Vcos30°. это горизонтальная скорость и она не меняется со временем. t0=s/Vcos30° Значит в момент времени t0 тело должно быть не ниже H. В начальный момент времени вертикальная скорость тела была Vsin30° высота тела меняется по закону H(t)=h+V* sin30° *t -gt²/2 H(t0)=h+V* sin30° *t0 -gt0²/2=H V* sin30° *t0 -gt0²/2=H-h подставляем t0=s/Vcos30 V* sin30° *s/(V*cos30°) -g( s/Vcos30 )²/2=H-h s*tg30° -gs²/(2V²cos²30° )=H-h gs²/(2V²cos²30° )= s*tg30+h-H V²=(gs²/2cos²30°)/( s*tg30+h-H)=(10 м/с² *10² м²/2 *(√3/2)²)/(10м *(√3/3)+2м-6м )=(10³м³/с² *4/6)/(5,77м-4м)=377м²/с² V=19,4м/с
В вертикальном цилиндре под поршнем массой 10 кг содержится газ объемом 2 л с температурой 300 К. Какую работу выполнит газ при нагревании на 150 К, если площадь поршня = 50 см2, а атмосфер. давление - 100 кПа? Считайте, что g = 50 м/с2.
M=10 кг
g = 50 м/с2 ЭТО МАЛОВЕРОЯТНО – я считаю g=10 м/с2
T1=300 K
T2=T1+150=300+150=450 K
S=50 см2=50*10^-4 м2
V1=2 л=2*10^-3 м3
Pa=100 кПа=10^5 Па
1-e cостояние газа PV1=vRT1
2-e cостояние газа PV2=vRT2
Разделим (1) на (2) или наоборот
PV1/ PV2 = vRT1/ vRT2
V2=V1*T2/T1
P=Mg/S+Pa
Работа газа А=P*(V2-V1)=( Mg/S+Pa)*( V1*T2/T1-V1)= ( Mg/S+Pa)*V1*(T2/T1-1)
Подставим численные значения
А=(10*10/(50*10^-4)+10^5)* 2*10^-3*(450/300-1)=120 Дж=0.12 кДж
ответ 120 Дж=0.12 кДж
если g=50 м/с2
ответ 200 Дж=0.2 кДж