Для начала, давайте выразим формулу, которая связывает удлинение троса с его длиной, площадью поперечного сечения и модулем Юнга. Формула имеет вид:
δ = (F * L) / (A * E),
где:
δ - удлинение (1 мм = 0.001 м),
F - сила, создаваемая грузом (в ньютонах),
L - исходная длина троса (2 м),
A - площадь поперечного сечения троса (нам нужно найти эту величину),
E - модуль Юнга стали (2 * 10^11 Па).
Теперь нам нужно найти площадь поперечного сечения троса (A).
Для этого воспользуемся формулой для площади круга:
A = π * r^2,
где:
A - площадь круга,
π - число "пи", примерное значение 3.14159,
r - радиус круга (половина диаметра).
Трос имеет диаметр 1 см, значит его радиус будет равен половине диаметра:
r = d / 2 = 1см / 2 = 0.5см = 0.005 м.
Теперь, когда у нас есть радиус троса, мы можем найти его площадь поперечного сечения:
1. Амплитуда колебаний:
Амплитуда колебаний определяется по формуле А = |a|, где a - коэффициент при sin или cos функции в уравнении колебаний. В данном уравнении a = 30, поэтому амплитуда колебаний равна 30.
2. Период колебаний:
Период колебаний определяется по формуле Т = 2π/ω, где ω - циклическая частота.
В данном случае циклическая частота равна 8π (из уравнения). Подставим это значение в формулу периода: Т = 2π/(8π). Т = 1/4. Период колебаний равен 1/4.
3. Частота колебаний:
Частота колебаний определяется по формуле f = 1/Т.
Так как период колебаний равен 1/4, то частота колебаний равна f = 1/(1/4) = 4.
4. Циклическая частота:
Циклическая частота обозначается символом ω и определяется по формуле ω = 2πf.
Подставим значение частоты из пункта 3 в формулу циклической частоты: ω = 2π * 4 = 8π.
Таким образом, ответ на вопрос:
Амплитуда колебаний: 30.
Период колебаний: 1/4.
Частота колебаний: 4.
Циклическая частота: 8π.
200 Н/м
Объяснение:
F=6 H x=0.03 м k=?
===
F=k*x
k=F/x=6/0.03=200 Н/м