Question

Между пластинами плоского конденсатора, расположенными горизонтально удерживается в равновесии пылинка массой 2•10-9 г. разность потенциалов между пластинами равна 300 в, расстояние между ними 1 см. определить количество электронов, образующих заряд пылинки.

Answer 1

Хорошо, я готов выступить в роли школьного учителя и объяснить вам, как решить эту задачу.

Дано:
Масса пылинки (m) = 2•10-9 г
Разность потенциалов между пластинами (V) = 300 В
Расстояние между пластинами (d) = 1 см

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для емкости плоского конденсатора:

C = ε0 * (S / d),

где C - емкость конденсатора,
ε0 - электрическая постоянная (ε0 = 8.85•10-12 Ф/м),
S - площадь пластин конденсатора,
d - расстояние между пластинами.

Дальше, используем формулу:

C = Q / V,

где Q - заряд конденсатора,
V - разность потенциалов.

Мы можем переписать эту формулу для заряда:

Q = C * V.

Разложим данную формулу на составляющие:

Q = (ε0 * (S / d)) * V.

Мы знаем, что заряд (Q) пылинки состоит из электронов, поэтому мы можем выразить Q в виде:

Q = e * n,

где e - заряд электрона (e = 1.6•10-19 Кл),
n - количество электронов.

В нашей задаче пылинка находится в равновесии между пластинами, что означает, что силы, действующие на пылинку, сбалансированы. Сила, действующая на пылинку, можно выразить как:

F = m * g,

где m - масса пылинки,
g - ускорение свободного падения (g = 9.8 м/с²).

Эта сила возникает из-за наличия электрического поля между пластинами конденсатора. Сила также может быть выражена как:

F = Q * E,

где E - напряженность электрического поля.

Мы можем переписать эту формулу для заряда:

Q = F / E.

Теперь мы можем сопоставить две формулы для заряда:

(e * n) = (m * g) / E.

E = V / d, так как E = напряженность электрического поля
Подставим E и перепишем формулу:

(e * n) = (m * g) / (V / d).

Теперь подставим известные значения:

(e * n) = (2•10-9 г * 9.8 м/с²) / (300 В / 0.01 м).

После всех численных вычислений получаем:

(e * n) = 6.47•10-20 Кл.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно n:

n = (6.47•10-20 Кл) / (1.6•10-19 Кл).

Производим вычисления и получаем:

n ≈ 0.404.

Таким образом, количество электронов, образующих заряд пылинки, примерно равно 0.404.

Это пошаговое решение задачи с подробными объяснениями, я надеюсь, я смог сделать его понятным для вас. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.