Дано:
m = 97кг - масса груза
f = 0,2 - коэффициент трения
α = 30° - угол наклона верёвки
g = 9.81 м/с² - ускорение свободного падения
Найти:
Т - силу натяжения верёвки
на тело действуют 4 силы:
Р - сила тяжести, направленная вертикально вниз.
P = m·g = 97·9,81 = 951,57(H)
Fтр - сила трения, направленная горизонтально в сторону, противоположную движению.
Fтр = N·f
Т -сила натяжения верёвки, направленная под углом 30 градусов к направлению движения
N - реакция поверхности, направленная вертикально вверх.
Поскольку движение равномерное, то система сил уравновешена, т.е. векторная сумма сил равна нулю.
Уравнение равновесия в проекции на горизонталь:
Т·cos30° - Fтр = 0 (1)
Уравнение равновесия в проекции на вертикаль:
N + T·sin30° - Р = 0 (2)
Из (2) выразим N
N = Р -T·sin30°
Тогда сила трения равна
Fтр = N·f = Р·f -T·f·sin30°
Подставим силу трения в (1)
Т·cos30° - (Р·f -T·f·sin30°) = 0
выразим Т
Т·cos30° - Р·f +T·f·sin30° = 0
Т·cos30°+T·f·sin30° = Р·f
Т = Р·f/(cos30°+f·sin30°)
Подставим исходные данные
Т = 951,57·0,2/(0,866+0,2·0,5)
Т = 197,012(Н)
ответ: Т ≈ 197Н
α=90° F=1,6 10⁻¹⁹*0,85 10⁻³*1,2 10³=
v=1200 м/с =1,2 10³ м/с =1,6 10⁻¹⁹ H;
q=1,6 10⁻¹⁹ Кл a=v²/R; R=mv/qB;или
a=vqB/m; m=1,67 10⁻²⁷ кг;
F-? a=1,2 10³*1,6 10⁻¹⁹*0,85 10⁻³/1,67 10⁻²⁷=
a-? =0,98 10⁸=9,8 10⁷ м/с².
ответ: F=1,6 10⁻¹⁹ Н;
a=9,8 10⁷ м/с².