Поезд массой 5000 т, идущий со скоростью 72 км/ч, остановлен тормозами. На сколько повысилась температура тормозных колодок общей массой 500 кг, если на их нагревание пошло 30 % выделенной при торможении энергии?
Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы. Давайте начнем:
1) Сначала найдем кинетическую энергию поезда перед торможением. Формула для этого является K = (mv^2)/2, где m - масса поезда и v - его скорость. Подставим данные:
m = 5000 т = 5000 * 1000 кг = 5 * 10^6 кг
v = 72 км/ч = 72 * (1000 м / 3600 с) = 20 м/с
K = (5 * 10^6 * 20^2) / 2 = 2 * 10^9 Дж
2) Теперь найдем энергию, выделенную при торможении. По условию, 30% от выделенной энергии ушло на нагревание тормозных колодок. Обозначим эту энергию как E:
E = 0.3 * 2 * 10^9 Дж = 6 * 10^8 Дж
3) Далее нужно найти изменение температуры тормозных колодок. Для этого воспользуемся формулой Q = mcΔT, где Q - тепловая энергия, m - масса тормозных колодок, c - удельная теплоемкость материала тормозных колодок, ΔT - изменение температуры.
Поскольку известна только масса колодок м = 500 кг, мы не знаем их удельной теплоемкости c. Предположим, что c = 4200 Дж/(кг*°C), что является удельной теплоемкостью большинства органических материалов, включая синтетические полимеры, которые могут использоваться в тормозных колодках.
Тогда формула принимает вид: Q = 500 * 4200 * ΔT.
Так как нам известно, что Q = 6 * 10^8 Дж, получаем уравнение: 6 * 10^8 = 500 * 4200 * ΔT.
Решим это уравнение:
ΔT = (6 * 10^8) / (500 * 4200) ≈ 285.71 °C
Таким образом, температура тормозных колодок повысилась на примерно 285.71 °C.
1) Сначала найдем кинетическую энергию поезда перед торможением. Формула для этого является K = (mv^2)/2, где m - масса поезда и v - его скорость. Подставим данные:
m = 5000 т = 5000 * 1000 кг = 5 * 10^6 кг
v = 72 км/ч = 72 * (1000 м / 3600 с) = 20 м/с
K = (5 * 10^6 * 20^2) / 2 = 2 * 10^9 Дж
2) Теперь найдем энергию, выделенную при торможении. По условию, 30% от выделенной энергии ушло на нагревание тормозных колодок. Обозначим эту энергию как E:
E = 0.3 * 2 * 10^9 Дж = 6 * 10^8 Дж
3) Далее нужно найти изменение температуры тормозных колодок. Для этого воспользуемся формулой Q = mcΔT, где Q - тепловая энергия, m - масса тормозных колодок, c - удельная теплоемкость материала тормозных колодок, ΔT - изменение температуры.
Поскольку известна только масса колодок м = 500 кг, мы не знаем их удельной теплоемкости c. Предположим, что c = 4200 Дж/(кг*°C), что является удельной теплоемкостью большинства органических материалов, включая синтетические полимеры, которые могут использоваться в тормозных колодках.
Тогда формула принимает вид: Q = 500 * 4200 * ΔT.
Так как нам известно, что Q = 6 * 10^8 Дж, получаем уравнение: 6 * 10^8 = 500 * 4200 * ΔT.
Решим это уравнение:
ΔT = (6 * 10^8) / (500 * 4200) ≈ 285.71 °C
Таким образом, температура тормозных колодок повысилась на примерно 285.71 °C.