Question

Задачка простая Один математический маятник имеет период колебаний T1= 3,14с, а другой -T2= 6,28. Найдите отношение длины l1 первого маятника к длине l2 второго. ответ округлите до сотых долей.

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе.

Период колебаний математического маятника связан с его длиной следующей формулой:

T = 2 * π * √(l/g),

где T - период колебаний, l - длина маятника, и g - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Давайте вначале найдем отношение длин маятников, используя формулу для периода:

T1 = 2 * π * √(l1/g),
T2 = 2 * π * √(l2/g).

Разделим первое уравнение на второе:

T1/T2 = (2 * π * √(l1/g))/(2 * π * √(l2/g)).

Сокращаем показатели и множители и получаем:

T1/T2 = √(l1/l2).

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат:

(T1/T2)² = (√(l1/l2))²,
(T1/T2)² = l1/l2.

Теперь зная, что T1 = 3,14 с и T2 = 6,28 с, подставим эти значения в уравнение:

(3,14/6,28)² = l1/l2.

Вычисляем численное значение:

(0,5)² = l1/l2,
0,25 = l1/l2.

Таким образом, отношение длины l1 первого маятника к длине l2 второго маятника равно 0,25 или 1/4.

Ответ: l1/l2 = 0,25 или 1/4.