Задача:
К концам легкого горизонтального рычага приложены направленные вниз силы 27 и 18. Точка опоры смещена от центра рычага на 5 см ближе к одному концу. Какая длина рычага, если он находится в равновесии?
Дано:
F₁ = 27 H
F₂ = 18 H
Δx = 5 см
Найти:
L - длину рычага
Расстояния от точки опоры до концов рычага равны:
х₁ = 0,5L - Δx - для конца, к которому приложена сила F₁
x₂ = 0,5L + Δx - для конца, к которому приложена сила F₂
Рычаг находится в равновесии, поэтому
F₁ · x₁ = F₂ · x₂
F₁ · (0.5L - Δx) = F₂ · (0.5L + Δx)
0.5F₁ · L - F₁ · Δx = 0.5F₂ · L + F₂ · Δx
0.5L · (F₁ - F₂) = Δx · (F₁ + F₂)
L = 2(F₁ + F₂) · Δx : (F₁ - F₂)
L = 2 · (27 + 18) · 5 : (27 - 18) = 50 (см)
Длина рычага 50 см
ответ: 30см
Объяснение:Дано:
dx1 =12см= 0,12 метра - величина удлинения пружины;
F1 = 4 Ньютон - сила упругости, которая возникла при величине удлинения dx1;
F2 = 10 Ньютон - требуемая величина силы упругости.
Требуется определить dx2 (метр) - на сколько нужно удлинить пружину, чтобы возникла сила упругости, равная F2.
Найдем значение коэффициента жесткости пружины (по закону Гука):
k = F1 / dx1.
Тогда, чтобы определить удлинение, необходимо воспользоваться следующей формулой:
F2 = k * dx2, отсюда находим, что:
dx2 = F2 / k = F2 / (F1 / dx1) = F2 * dx1 / F1 =
= 10 * 0,12 / 4 = 1,2 / 4 = 0,3 метра.
ответ: пружину необходимо удлинить на величину, равную 0,3 метра (30 сантиметров).