Мощность двигателя подъемной машины равна 4 квт. какой груз она может поднять на высоту 20 м за 5 мин? определите еп подъёмного механизма находящегося на заданной h (20м) при условии масса равна 250 кг
А, вот, все понял. Энергия растянутой пружины пропорциональна квадрату ее удлинения.
U = (1/2) k * x^2, где k - жесткость пружины (коэффициент) x - удлинение. Из первого условия найдем жесткость пружины:
30 Дж = (1/2) * к * 0,03м * 0,03 м Отсюда:
к = 60 / (9*10^-4) (в скобках 9 умножить на 10 в минус четвертой степени)
к = 60 / (9*10^-4) = 2/3 * 10^5
Теперь используем второе условие: Если добавить работу 240 Дж. всего работа по растяжению пружины составит 270 Дж.
270 Дж = (1/2) * 2/3* 10^5 * L^2 , где L - неизвестное нам растяжение пружины во втором случае. Для L из данного уравнения получаем:
L = sqrt(270*3/(10^5)) = 9 см
Таким образом, совершив работу в 270 Дж мы растянем пружину на 9 см. Соответственно, по сравнению с первым случаем, приращение длины растянутой пружины составит 9 см - 3 см = 6 см.
При падении с достаточно большой высоты волей-неволей приходится учитывать влияние сопротивления воздуха. Без сопротивления воздуха ускорение шариков было бы одинаковым и равнялось бы g.
C сопротивлением воздуха все немного сложнее. Шарики будут ускоряться не бесконечно а лишь до определенной скорости, при которой сила тяжести, действующая на них, будет уравновешена силой трения о воздух.
Так как шарики геометрически одинаковы, связь между скоростью шариков и силой сопротивления воздуха тоже одинакова. Однако, деревянный шарик наберет меньшую конечную скорость, потому что его вес меньше, чем у алюминиевого. Поэтому через достаточно большое время скорость падения алюминиевого шарика будет просто-напросто больше, чем у деревянного.
Дано:
N=4кВт=4000Вт
h=20м
t=5мин=300с
m-?
Еп-?
N=A/t=Fh/t=mgh/t
m=Nt/gh=4000*300/10*20=60000кг=6т
Еп=mgh=250*10*20=50000 Дж
ответ: 6т; 50кДж