L-длина наклонной плоскости h- высота наклонной плоскости В – угол между плоскостью и горизонтом h=L·sin(B) проскользив половину пути, санки приобрели скорость m·g·h/2=m·V²/2 V0=sqrt(g·L·sin(B)/2) При скольжении по песку с коэффициентом трения µ на санки действуют силы: Сила трения Ft=µ·m·g·cos(B) И скачивающая сила Fck=m·g·sin(B) в результате сила F=Ft-Fsk F=m·g·(µ·cos(B)-sin(B)) При этом движение равнозамедленное с ускорением a=F/m a= g·(µ·cos(B)-sin(B)) Из системы 2 уравнений для равнозамедленного движения 0=V0 – a·t L/2=V0·t-a·t²/2 Находим 0= sqrt(g·L·sin(B)/2)- g·(µ·cos(B)-sin(B))·t L/2= sqrt(g·L·sin(B)/2)·t- g·(µ·cos(B)-sin(B))·t²/2 Из верхнего уравнения находим t= sqrt(2·g·L·sin(B))/(2·g·(µ·cos(B)-sin(B))) Подставив t в нижнее и упростив µ=tg(B) Коэффициент трения должен быть равен тангенсу угла
дано:
\displaystyle v=0,040 м3
найти:
\displaystyle {{f}_{a}} — ?
решение
думаем: силу архимеда можно найти исходя из определения (1).
\displaystyle {{f}_{a}}={{\rho }_{zh}}gv (1)
решаем: объём задан, осталось вспомнить константы:
\displaystyle {{\rho }_{zh}}=1000 кг/м\displaystyle ^{3} — плотность воды (табличные данные),
\displaystyle 10 м/с\displaystyle ^{2} — ускорение свободного падения.
считаем:
\displaystyle {{f}_{a}}=1000*10*0,040=400 н
ответ: \displaystyle {{f}_{a}}=400 н.