Розвяжіть задачі да таким планом: 1)Дано
2)Перетворення (якщо треба)
3)Розвязок
4)Відповідь
1 задача:
Вагонетка котиться вниз протягом 1 хвилини з прискоренням 5 см/с^2. Який шлях вона пройшла за цей час? Чому дорівнює швидкість у кінці уклону?
2 задача:
Тіло, яке мало початкову швидкість 1 м/с, рухалося рівноприскорено та, пройшовши деякий шлях, набуло швидкість 7 м/с. Чому дорівнювала швидкість тіла на половині цього шляху?
1-я задача:
Вагонетка катится вниз в течение 1 минуты с ускорением 5 см/с. Какой путь она за это время? Чему равна скорость в конце уклона?
Дано:
t = 1 мин = 60 с
а = 5 см/с = 0,05 м/с
Найти:
s - путь, который вагонетка
v - скорость в конце уклона
Пройденный путь:
s = 0.5 at² = 0.5 · 0.05 · 60² = 90 (м)
Конечная скорость
v = at = 0.05 · 60 = 3 (м/c)
Путь равен 90 м;
скорость в конце пути 3 м/с.
2-я задача:
Тело, которое должно начальную скорость 1 м/с, двигалось равноускоренно и, пройдя некоторый путь, приобрело скорость 7 м/с. Почему равнялась скорость тела на половине этого пути?
Дано:
v₀ = 1 м/с
v₁ = 7 м/с
Найти:
v - скорость в середине пути
Ускорение тела равно
а = (v₁ - v₀)/t
a = (7 - 1)/t = 6/t (м/с²)
Весь пройденный путь равен
s = v₀t + 0.5 at²
s = t + 0.5 · (6/t) · t²
s = 4t (м)
Половина пути равна
s₁ = 2t (м)
Время прохождения половины пути найдём из соотношения
s₁ = v₀t₁ + 0.5 at₁²
2t = t₁ + 0.5 (6/t) · t₁²
3t₁² + t · t₁ - 2t² = 0
D = t² + 24t² = 25t² = (5t)²
t₁₁ = (-t - 5t)/6 < 0 не подходит из-за знака
t₁₂ = (-t + 5t)/6 = 2t/3
Скорость тела в середине пути равна
v = v₀ + at₁₂
v = 1 + (6/t) · 2t/3
v = 5 (м/с)
Скорость тела в середине пути равна 5 м/с