Question

1. Два груза массами 20 кг и 4 кг соединены нерастяжимой нитью, перекинутой через блок массой 2 кг. Грузы прижимаются друг к другу с постоянными силами 50 Н.
Коэффициент трения между ними 0.2. Найти ускорение a
с которым движутся гири, и силы натяжения нити по разные стороны от
блока. Блок считать однородным диском. Трением в блоке пренебречь.
2. Диск с моментом инерции I  0.4 кгм2 и радиусом R  40 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси z, перпендикулярной плоскости
диска и проходящей через его центр в точке O. В
точку A на образующей диска попадает пластилиновый шарик, летящий горизонтально (перпендикулярно оси z) со скоростью v  10 м/с, и прилипает к его поверхности. Масса
m2 шарика равна 20 г. Определить угловую скорость  диска и линейную
скорость u точки B на диске в начальный момент времени. Расстояния a и
b соответственно равны 20 см и 30 см.
3. Карандаш длиной l  15 см, поставленный вертикально, падает на
стол. Какую угловую  и линейную v скорости будет иметь в конце падения середина карандаша? Считать, что трение настолько велико, что нижний конец карандаша не проскальзывает. Карандаш считать однородным
тонким стержнем.
4. Два тонких прямых длинных стержня с линейными плотностями заряда 20 мкКл/м и 10 мкКл/м, параллельных друг другу, находятся на
расстоянии 4 см друг от друга. Определить напряжённость поля в точке,
удалённой на 4 см от первого и 5 см от второго стержня. Определить также
силу F, действующую в этой точке на точечный заряд 1 мкКл.
5. Электрическое поле создано бесконечной равномерно заряженной
плоскостью. Поверхностная плотность заряда 10–8 Кл/м2
. Найти работу,
необходимую для перемещения точечного заряда 1.6·10–16 Кл из точки,
лежащей на расстоянии 5 см, в точку на расстоянии 13 см от плоскости.
ответ выразить в джоулях и в электронвольтах.
6. В плоский конденсатор вдвинули плитку парафина толщиной
d = 2 см, которая вплотную прилегает к его пластинам. На сколько нужно
увеличить расстояние между пластинами, чтобы получить прежнюю ёмкость?
7. Электрон, находящийся в однородном электрическом поле, получает
ускорение, равное 1014 см/с2
. Найти напряжённость электрического поля,
скорость, которую получит электрон за 10–6 с своего движения, если
начальная его скорость равна нулю, работу сил электрического поля за это
время, разность потенциалов, пройденную при этом электроном.
8. В схеме на рисунке, E — батарея с ЭДС, равной 120 В, R3 = 20 Ом, R4 = 25 Ом. Падение потенциала на сопротивлении R1 равно 40 В. Амперметр
показывает 2 А. Найти сопротивление R2. Сопротивлением батареи и амперметра пренебречь.
9. При силе тока I1 = 3 А во внешней цепи батареи аккумуляторов выделяется мощность Р1 = 18 Вт, при силе тока I2 = 1 А — соответственно
Р2 = 10 Вт. Определить ЭДС E и внутреннее сопротивление r батареи.
10. Ток в 30 А идёт по длинному прямому проводнику, согнутому под
прямым углом. Найти напряжённость магнитного поля в точке, лежащей на
биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на расстоянии 10 см.
11. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле
напряжённостью 20 кА/м. Вычислить период обращения электрона.
12. Длинный прямолинейный провод, по которому протекает ток, закреплён горизонтально. Параллельно ему внизу на расстоянии 3 см расположен второй провод с током 140 А. Оба провода лежат в вертикальной
плоскости. При каком токе в верхнем проводнике нижний будет висеть в
воздухе без опоры? Вес единицы длины нижнего провода 0.4 Н/м.
13. В однородном магнитном поле напряжённостью 3000 А/м, равномерно с частотой 15 Гц вращается стержень длиной 15 см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям напряжённости, а ось вращения проходит через один из его концов. Определить разность потенциалов на концах стержня.
14. Однородное магнитное поле в воздухе действует с силой 0.02 Н на
2 см длины провода с током 500 А, расположенного перпендикулярно полю. Найти объёмную плотность энергии поля.