Садовник поливает деревья с шланга, из которого бьёт горизонтальная струя на высоте h=1,25м от поверхности полива. С какой скоростью должна вытекать струя, чтобы садовник мог полить дерево, удалённое от шланга на расстоянии l=3,00м?
Для решения задачи, необходимо использовать простейшие законы физики, а именно закон сохранения энергии.
В данной задаче у нас есть потенциальная энергия струи в начальной точке (точка выхода из шланга) и кинетическая энергия струи в конечной точке (на расстоянии l от шланга).
Потенциальная энергия струи можно выразить как m * g * h, где m - масса струи (которая должна быть выражена через плотность и объем струи), g - ускорение свободного падения (приближенно принимается за 9,8 м/с^2), h - высота точки, на которой находится струя над поверхностью полива.
Кинетическая энергия струи можно выразить как (1/2) * m * v^2, где v - скорость струи.
Из сохранения энергии следует, что потенциальная энергия струи в начальной точке должна быть равна кинетической энергии струи в конечной точке:
m * g * h = (1/2) * m * v^2
Заметим, что масса струи m сокращается со всех частей уравнения:
g * h = (1/2) * v^2
Теперь мы можем найти скорость струи вытекания v. Для этого нужно избавиться от степени и получить корень:
v = √(2 * g * h)
Подставляем известные значения:
v = √(2 * 9.8 * 1.25)
v = √24.5
v ≈ 4.95 м/с
Таким образом, чтобы садовник мог полить дерево, удаленное от шланга на расстоянии 3 м, скорость струи должна быть около 4.95 м/с.
В данной задаче у нас есть потенциальная энергия струи в начальной точке (точка выхода из шланга) и кинетическая энергия струи в конечной точке (на расстоянии l от шланга).
Потенциальная энергия струи можно выразить как m * g * h, где m - масса струи (которая должна быть выражена через плотность и объем струи), g - ускорение свободного падения (приближенно принимается за 9,8 м/с^2), h - высота точки, на которой находится струя над поверхностью полива.
Кинетическая энергия струи можно выразить как (1/2) * m * v^2, где v - скорость струи.
Из сохранения энергии следует, что потенциальная энергия струи в начальной точке должна быть равна кинетической энергии струи в конечной точке:
m * g * h = (1/2) * m * v^2
Заметим, что масса струи m сокращается со всех частей уравнения:
g * h = (1/2) * v^2
Теперь мы можем найти скорость струи вытекания v. Для этого нужно избавиться от степени и получить корень:
v = √(2 * g * h)
Подставляем известные значения:
v = √(2 * 9.8 * 1.25)
v = √24.5
v ≈ 4.95 м/с
Таким образом, чтобы садовник мог полить дерево, удаленное от шланга на расстоянии 3 м, скорость струи должна быть около 4.95 м/с.