Решить задачу по механики Небольшая шайба после удара скользит υ0
вверх по наклонной плоскости из точки А В точке касания В наклонная
плоскость без излома переходит в наружную α
поверхность горизонтальной А
трубы радиусом R = 0,4 м. Если в точке А скорость шайбы превосходит
υ0 = 4 м/с, то в точке В шайба отрывается от опоры. Длина наклонной
плоскости АВ = 1 м, угол α = 30°. Найдите коэффициент трения µ между
наклонной плоскостью и шайбой.
направляешь ось Y вертикально вверх, а ось X горизонтально вправо таким образом, что камень изначально находится в точке с координатами (0; h), а в момент соударения с землей в точке с координатой (L; 0). величины h и L в условии задачи заданы
вдоль оси X камень движется равномерно, так как вдоль этой оси на него не действуют никакие силы (считаем, что ветра нет). поэтому:
L = v0 cosα t
вдоль оси Y камень движется равнозамедленно:
0 = h + v0 sinα t - (g t²)/2
выражаем из первого уравнения время полета t = L/(v0 cosα) и подставляем его во второе:
(g/2) * L²/(v0 cosα)² = h + v0 sinα * L/(v0 cosα)
(g L²)/(2 v0² cos²α) = h + L tgα
v0 = √[(gL²)/(2 cos²α (h + L tgα))]
v0 = (L/cosα) * √[g/(2 (h + L tgα))]
v0 = (30/√2) * √(5/22.5) = 30/3 = 10 м/c