○ однако это условие в данной задаче не выполняется, так как кинетическая энергия шарика идет на его нагревание и плавление с КПД 80% по условию. запишем это:
Q = 0.8 ΔEk или, если допустить, что начальная скорость шарика - ноль, то Q = 0.8 Ek
• количество теплоты Q пойдет на нагрев и плавление (отметим, что температура плавления свинца 327.5 °С):
Q = c m (327.5 - 127) + λ m
• кинетическая энергия шарика равна
Ek = (m v²)/2
○ из условия Q = 0.8 Ek получаем, что
v = √(2.5 (λ + 200.5 c)).
• удельная теплота плавления свинца равна λ = 25 кДж/кг • удельная теплоемкость свинца равна c = 130 Дж/(кг °С)
Дано:
T = 3000 K = 3*10³ K
Т(C) = 6000 К = 6*10³ К
σ = 5,67*10^(-8) Вт/(м²*К⁴)
i - ?
При том же размере мощность излучения Солнца с 1 м² его поверхности была бы (по закону Стефана-Больцмана):
i = σT⁴ = 5,67*10^(-8)*(3*10³)⁴ = 4,5927*10⁶ = 4,6 МВт/м²
Сравним с действующей мощностью (температура Солнца равна примерно 6000 К):
i(С) = σT(C)⁴ = 5,67*10^(-8)*(6*10³)⁴ = 73,5 МВт/м²
4,6 < 73,5 - следовательно, при меньшей мощности Солнца климат нашей планеты был бы гораздо гораздо холоднее.
ответ: 4,6 МВт/м².