Линейная скорость мотоциклиста v=√[μ*g*R*cos(α)] где μ=0,4 - коэффициент трения, R=100 м - радиус дуги, α - угол наклона от вертикали. В то же время для сохранения равновесия необходимо выполнение условия tg(α)=v²/(g*R), откуда v=√[g*R*tg(α)]. Приравнивая два выражения для v, получаем уравнение √[μ*g*R*cos(α)]=√[g*R*tg(α)]. Возводя обе части в квадрат и сокращая на произведение g*R, получаем уравнение μ*cos(α)=tg(α), или 0,4*cos(α)=tg(α), которое приводится к квадратному уравнению 2*sin²(α)+5*sin(α)-2=0. Оно имеет единственное решение sin(α)=(-5+√41)/4≈0,35, откуда α=arcsin(0,35)≈20,5°. Из условия sin(α)≈0,35 находим cos(α)=√[1-sin²(α)]≈0,94, и тогда, принимая g≈10 м/с², находим v≈√[0,4*10*100*0,94)≈19,4 м/с. ответ: v≈19,4 м/с, α≈20,5°.
Инерция в пользу:
насаживание лопаты на черенок,
буксировка автомобиля с неисправными
тормозами с гибкого троса,
увеличение скорости велосипедиста приближающегося к подъему дороги,
резкое встряхивание каплей с одежды, встряхивание собаки вышедшей из воды, прыжки через ров с разбега.
Инерция во вред:
Резкое увеличение скорости автобуса, вращение патрона после выключения двигателя сверлильного станка, снижение скорости при поворотах, пристегивание пассажира ремнем безопасности перед взлетом и посадкой самолета, резкое изменение скорости трактора ведущего на буксире автомобиль, резкое поднимание груза подъемным краном.