Какова минимальная кинетическая энергия, которую необходимо сообщить мячу массой 5 кг, чтобы он перелетел через забор высотой 5 м, коснувшись его в верхней точке своей траектории? ответ выразить в Дж, округлив до целых. Мяч бросают с высоты 5 м над Землёй, с расстояния от забора равное 0,5 м. Сопротивлением воздуха пренебречь. g=10 м/c2.
Первым шагом определим потенциальную энергию мяча на начальной и конечной точках его движения:
(1) Начальная потенциальная энергия (на высоте 5 м): Ep1 = m * g * h1
где m - масса мяча, g - ускорение свободного падения (в нашем случае 10 м/c^2), h1 - высота над Землей (5 м).
(2) Конечная потенциальная энергия (на высоте 0 м): Ep2 = m * g * h2
где h2 - высота Земли (0 м).
Затем определим кинетическую энергию мяча на верхней точке траектории, когда скорость мяча равна нулю:
(3) Кинетическая энергия (на верхней точке): Ek = 0
Согласно принципу сохранения механической энергии, сумма потенциальной энергии и кинетической энергии на начальной точке должна быть равна сумме потенциальной энергии и кинетической энергии на верхней точке:
Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
Учитывая, что Ek1 = 0 и Ep2 = 0, уравнение примет вид:
Ep1 = Ek2
Подставляя значения Ep1 и Ek2 в уравнение, получим:
m * g * h1 = (1/2) * m * v^2
где v - скорость мяча на верхней точке его траектории.
Используем известное уравнение для кинетической энергии:
Ek = (1/2) * m * v^2
Тогда минимальная кинетическая энергия, необходимая для перелета через забор, будет равна:
Ek = m * g * h1
Ek = 5 кг * 10 м/c^2 * 5 м = 250 Дж (округляя до целых).
Таким образом, минимальная кинетическая энергия, которую необходимо сообщить мячу массой 5 кг, чтобы он перелетел через забор высотой 5 м, коснувшись его в верхней точке своей траектории, составляет 250 Дж.