Бетонное сооружение имеет массу 7,6 т, площадь его опоры 2 м в квадрате . Выдержит ли памятник плитка пола, которая выдерживает давление не больше 7гПа?
Для равномерного движения бруска по плоскости требуется, чтобы проекции всех сил на направление вдоль плоскости в сумме были равны 0.
на брусок действуют сила тяжести mg, реакция опоры N (перпендикулярно плоскости), сила трения равная kN ( N по модулю равна mgcosα +Fsinα) и горизонтальная сила F. Выпишем сумму проекций на ось Х, направив ее вдоль наклонной плоскости вниз.
mgsinα-k(mgcosα+Fsinα)-Fcosα =0 ⇒ F(cosα+ksinα)=mgsinα-kmgcosα поделим на сosα
F*(1+ktgα)=mgtgα-kmg F=mg(tgα-k)/(1+ktgα)≈ 2*10(0.58-0.3)/(1+0.3*0.58) = 20*0.28/2.17=2.58 н
Дано
m=7,6т=7600кг
S=2м²
Найти
P-?
Решение
P= F/S=mg/S
P= 7600×10/2=38000Па=38кПа
ответ: Да выдержит