1. толщина льда такова, что лед выдерживает давление 60 кПа. Пройдет ли по этому льду трактор массой 5,4 т, если площадь обеих гусениц равна 1,5 м². 2.какое давление оказывает на грунт мраморная колонна объемом 6 м3, если площадь ее основания 1,5 м2 (масса 1 см3 гранита 2,7 г)
1. Для того чтобы определить, пройдет ли трактор по толщине льда, необходимо сравнить давление, создаваемое трактором, с сопротивлением льда.
Давление создаваемое трактором можно вычислить, используя формулу:
Давление = Сила / Площадь
Масса трактора равна 5,4 т, что в 1000 раз больше, чем его вес (сила тяжести). Поэтому нужно поделить массу на 1000, чтобы получить вес трактора:
Сила = Масса * Ускорение свободного падения
Сила = (5,4 т / 1000) * (9,8 Н/кг)
Площадь обеих гусениц равна 1,5 м².
Теперь подставим значения в формулу:
Давление = Сила / Площадь
Давление = ((5,4 т / 1000) * (9,8 Н/кг)) / 1,5 м²
Выполняем вычисления:
Давление = (5,4 * 9,8) / (1000 * 1,5)
Давление = 52,92 / 1500
Давление ≈ 0,03528 Н/м²
Теперь нам нужно сравнить это значение с сопротивлением льда, которое равно 60 кПа.
1 кПа = 1000 Н/м²
Подставим данные и сравним значения:
0,03528 Н/м² < 60 кПа
Таким образом, давление, создаваемое трактором, меньше, чем сопротивление льда, поэтому трактор сможет проехать по этому льду.
2. Чтобы определить давление, которое оказывает на грунт мраморная колонна, необходимо вычислить массу колонны и затем поделить ее на площадь основания.
Масса колонны можно найти, умножив ее объем на плотность мрамора. Плотность мрамора равна 2,7 г/см³.
Масса = Объем * Плотность
Масса = 6 м³ * 2,7 г/см³ * 1000 кг/г
Теперь выполним вычисления:
Масса = 6 * 2,7 * 1000
Масса = 16 200 кг
Площадь основания колонны равна 1,5 м².
Теперь подставим значения в формулу:
Давление = Сила / Площадь
Давление = Масса * Ускорение свободного падения / Площадь
Для удобства возьмем значение ускорения свободного падения равным 9,8 Н/кг.
Давление = 16 2000 кг * 9,8 Н/кг / 1,5 м²
Выполняем вычисления:
Давление = 158 760 Н / 1,5 м²
Давление ≈ 105 840 Н/м²
Таким образом, мраморная колонна оказывает на грунт давление около 105 840 Н/м².