Дано: m1 = 230г m2 = 230 + 80 = 310г g = 10 м/с² -ускорение свободного падения Найти : а - ускорение движения грузов Т - силу упругости нити (силу натяжения) Решение. уравнение движения массы m1 = 230г m1 · a = T - m1 · g уравнение движения массы m2 = 310г m2 · a = m2 · g - T сложим эти уравнения (m1 + m2)·a = (m2 - m1)·g отсюда найдём ускорение а = (m2 - m1)·g / (m1 + m2) = (310 - 230) · 10 : (230 + 310) ≈1,48 (м/с²) из 1-го уравнения движения найдём Т Т = m2(g - a) = 310 · 10⁻³ · (10 - 1.48) = 2,64 (H) ответ: а = 1,48м/с²; Т = 2,64Н
Твердое тело имеет массу М, ось вращения, момент инерции J относительно этой оси и расстояние х от оси вращения до центра масс. система незамкнута, поэтому применить закон сохранения импульса или момента импульса не работает. зато работает закон сохранения энергии. х=(m1*L/2+m*0+m2*(-L/2))/(m1+m2+m)=L*(m1-m2)/(2*(m1+m2+m)) M=m1+m2+m J=m*L^2/12+m1*(L/2)^2+m2*(L/2)^2=(m+3*m1+3*m2)*L^2/12 изменение потенциальной энергии при опускании центра масс на х приводит к увеличению кинетической энергии вращательного движения M*g*x=J*w^2/2 w^2=2*M*g*x/J = =2*(m1+m2+m)*g*L*(m1-m2)/(2*(m1+m2+m)) : (m+3*m1+3*m2)*L^2/12 = =g*L*(m1-m2) : (m+3*m1+3*m2)*L^2/12 = =12*g*(m1-m2) : (m+3*m1+3*m2)*L w= корень(12*g*(m1-m2)/((m+3*m1+3*m2)*L) ) w= корень(12*10*(0,12-0,075)/((0,25+3*0,12+3*0,075)*0,65) ) рад/сек = 3,154256 рад/сек
m2 = 230 + 80 = 310г
g = 10 м/с² -ускорение свободного падения
Найти : а - ускорение движения грузов
Т - силу упругости нити (силу натяжения)
Решение.
уравнение движения массы m1 = 230г
m1 · a = T - m1 · g
уравнение движения массы m2 = 310г
m2 · a = m2 · g - T
сложим эти уравнения
(m1 + m2)·a = (m2 - m1)·g
отсюда найдём ускорение
а = (m2 - m1)·g / (m1 + m2) = (310 - 230) · 10 : (230 + 310) ≈1,48 (м/с²)
из 1-го уравнения движения найдём Т
Т = m2(g - a) = 310 · 10⁻³ · (10 - 1.48) = 2,64 (H)
ответ: а = 1,48м/с²; Т = 2,64Н