Question

Рамка гальванометра, содержащая N=200 витков тонкого провода, подвешена на упругой нити. Площадь рамки S=1 см^2, она
расположена вдоль силовых линий магнитного поля с индукцией
B=15 мТл. Когда через рамку пропустили ток I=6 мкА, рамка повернулась на α =15º. На какой угол повернется рамка при токе
I1=7,5 мкA?

Answer 1

Для решения данной задачи мы будем использовать закон Ампера, который гласит: магнитное поле, создаваемое проводником с током, прямо пропорционально току и обратно пропорционально расстоянию от проводника.

Сначала найдем магнитный момент рамки гальванометра. Магнитный момент рамки (μ) можно вычислить по формуле:

μ = N * S * B,

где N - количество витков тонкого провода рамки (в данном случае N = 200), S - площадь рамки (S = 1 см^2 = 0.01 м^2), B - индукция магнитного поля (B = 15 мТл = 15 * 10^-3 Тл).

Подставляя значения в формулу, получаем:

μ = 200 * 0.01 * 15 * 10^-3 = 0.03 Тл * м.

Затем найдем магнитный момент силы Торсиона (τ), которая вызывает поворот рамки гальванометра. Магнитный момент силы Торсиона можно вычислить по формуле:

τ = μ * B * sin(α),

где α - угол поворота рамки гальванометра (в данном случае α = 15º).

Подставляя значения в формулу, получаем:

τ = 0.03 * 15 * 10^-3 * sin(15º) = 7.5 * 10^-6 Н * м.

Теперь можем найти угол поворота рамки гальванометра при токе I1 = 7.5 мкА. Угол поворота можно вычислить по формуле:

α1 = τ / (μ * B * I1).

Подставляя значения в формулу, получаем:

α1 = (7.5 * 10^-6) / (0.03 * 15 * 10^-3 * 7.5 * 10^-6) = 1.

Таким образом, рамка гальванометра повернется на угол α1 = 1º при токе I1 = 7.5 мкА.