Задачу разобьем на несколько частей (процессов) и начнем с последней. 1. Движение бруска по шероховатой горизонтальной поверхности. Пусть υ2 — это скорость бруска сразу после удара. Пройденный путь s найдем, используя закон сохранения энергии. За нулевую высоту примем высоту поверхности, по которой движется брусок (рис. 1). Работа силы трения A=ΔE=E−E0, где A=−Ftr⋅s,Ftr=μ⋅N=μ⋅M⋅g,E=0,E0=M⋅υ222. Тогда −μ⋅M⋅g⋅s=−M⋅υ222,s=υ222μ⋅g.(1)
2. Столкновение тела и бруска. Пусть υ — это скорость тела перед ударом, υ1 — скорость тела после удара. Так как удар упругий, то для нахождения скорости бруска υ2 воспользуемся законами сохранения энергии и импульса. За нулевую высоту примем высоту поверхности, на которой находится брусок, ось 0Х направим по направлению скорости υ (рис. 2). Запишем законы: m⋅υ22=m⋅υ212+M⋅υ222,m⋅υ→=m⋅υ→1+M⋅υ→2,m⋅υ2=m⋅υ21+M⋅υ22,m⋅υ=m⋅υ1x+M⋅υ2 (направление скорости υ1 мы не знаем). Решим систему двух последних уравнений: υ1x=υ−M⋅υ2m,m⋅υ2=m⋅(υ−M⋅υ2m)2+M⋅υ22,m⋅υ2=(m⋅υ2−2M⋅υ⋅υ2+M2⋅υ22m)+M⋅υ22,M2⋅υ22m+M⋅υ22=2M⋅υ⋅υ2,υ2⋅(Mm+1)=2υ,υ2=2m⋅υM+m.(2)
3. Движение тела на нити. Будем так же использовать закон сохранения энергии. За нулевую высоту примем нижнее положение тела (рис. 3). Внешних сил нет, поэтому E=E0,m⋅g⋅h0=m⋅υ22, где h0 = BC = AC – AB = l⋅(1 – cos α) (см. рис. 3). Тогда g⋅l⋅(1−cosα)=υ22,υ=2g⋅l⋅(1−cosα)−−−−−−−−−−−−−−√.(3)
Подставим уравнение (3) в (2), а затем в уравнение (1). В итоге получаем: υ22=(2mM+m)2⋅2g⋅l⋅(1−cosα),s=(2mM+m)2⋅2g⋅l⋅(1−cosα)2μ⋅g=4m2⋅l⋅(1−cosα)μ⋅(M+m)2.
Физика-это наука о природе. Ведь человек должен знать о той среде в которой он живет. Всегда непонятное пугает, а знания дают уверенность в завтрашнем дне. Расширяется ваш кругозор, развивается умение мыслить и размышлять. Это позволит Вам чувствовать себя частью этого мира и оберегать его. А значит Вы сможете жить дальше и продолжать свой род. 2) Физика - это основа технических наук. Знания по физике станут начальной базой для изучения специальных предметов. Грамотные специалисты всегда ценились на рынке труда. Вспомните пословицу: " Как потопаешь, так и полопаешь". 3) Физика - все то, что нас окружает. Это небо и солнце, трава и вода, самая маленькая песчинка и огромная преогромная гора! Вся природа, весь мир и вселенная, в которой мы живем - вот чем занимается, что изучает Физика. Как было бы ужасно жить в мире о котором ты совсем ничего не знаешь. Не знать природы явлений - все равно как не знать родного языка, ужасно!
В наше время, когда техника развивается стремительными темпами, физика - одна из востребованных наук. Это уже понимают родители учеников, но дети начинают понимать, когда уже немного поздновато.
1. Движение бруска по шероховатой горизонтальной поверхности.
Пусть υ2 — это скорость бруска сразу после удара. Пройденный путь s найдем, используя закон сохранения энергии. За нулевую высоту примем высоту поверхности, по которой движется брусок (рис. 1). Работа силы трения
A=ΔE=E−E0,
где A=−Ftr⋅s,Ftr=μ⋅N=μ⋅M⋅g,E=0,E0=M⋅υ222. Тогда
−μ⋅M⋅g⋅s=−M⋅υ222,s=υ222μ⋅g.(1)
2. Столкновение тела и бруска.
Пусть υ — это скорость тела перед ударом, υ1 — скорость тела после удара. Так как удар упругий, то для нахождения скорости бруска υ2 воспользуемся законами сохранения энергии и импульса. За нулевую высоту примем высоту поверхности, на которой находится брусок, ось 0Х направим по направлению скорости υ (рис. 2). Запишем законы:
m⋅υ22=m⋅υ212+M⋅υ222,m⋅υ→=m⋅υ→1+M⋅υ→2,m⋅υ2=m⋅υ21+M⋅υ22,m⋅υ=m⋅υ1x+M⋅υ2
(направление скорости υ1 мы не знаем). Решим систему двух последних уравнений:
υ1x=υ−M⋅υ2m,m⋅υ2=m⋅(υ−M⋅υ2m)2+M⋅υ22,m⋅υ2=(m⋅υ2−2M⋅υ⋅υ2+M2⋅υ22m)+M⋅υ22,M2⋅υ22m+M⋅υ22=2M⋅υ⋅υ2,υ2⋅(Mm+1)=2υ,υ2=2m⋅υM+m.(2)
3. Движение тела на нити.
Будем так же использовать закон сохранения энергии. За нулевую высоту примем нижнее положение тела (рис. 3). Внешних сил нет, поэтому
E=E0,m⋅g⋅h0=m⋅υ22,
где h0 = BC = AC – AB = l⋅(1 – cos α) (см. рис. 3). Тогда
g⋅l⋅(1−cosα)=υ22,υ=2g⋅l⋅(1−cosα)−−−−−−−−−−−−−−√.(3)
Подставим уравнение (3) в (2), а затем в уравнение (1). В итоге получаем:
υ22=(2mM+m)2⋅2g⋅l⋅(1−cosα),s=(2mM+m)2⋅2g⋅l⋅(1−cosα)2μ⋅g=4m2⋅l⋅(1−cosα)μ⋅(M+m)2.