1) Кусок мрамора - у него плотность меньше, он занимает больший объём, архимедова сила выталкивания - больше, держать его в воде легче, чем одинковую по весу гирю.
2) Масса в 15 кг создаёт силу тяжести 15*9,81=147,15 Н, архимедова сила выталкивания 1000*9,81*0,006=58,86 Н. Для удержания нужна сила, уравновешивающая силу тяжести 147,15-58,86=88,29 Н.
3) Аналогично первому заданию - железный шар будет ниже алюминиевого.
4) При плотности пробки 480 кг/м3 и его объёме 0,25 в кубе=0,0156 м3 сила выталкивания равна 1000*9,81*0,0156=153,28 Н, а сила тяжести 480*0,0156*9,81=73,58 Н.
Для удержания пробкового куба под водой нужна сила 153,28-73,58=79,71 Н.
Тут нужно учесть погрешности. Каждый учитель требует по своему в зависимости уровня школы или вуза.
Объем конуса по формуле:
V = 1/3*pi*R^2*h
Объем выводи сам.
Для вывода погрешности объема можно воспользоваться приближенно дифференциалами:
dR = 0.04 см
dh = 0.8 см
dV = (dV/dR)dR + (dV/dh)dh = (1/3*pi*2*R*h)*dR + (1/3*pi*R^2)*dh = (1/3*3.14*2*15.22*48.1)*0.04 + (1/3*3.14*15.22^2)*0.8 = 61.29 + 193.96 = 255.25 см3
В скобках - частные производные