Question

период колебаний груза подвешенного на пружине необходимо увеличить в 2,4 раза Определи Во сколько раз нужно уменьшить коэффициент жёсткости пружины ответ округлите до сотых​

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать формулу для периода колебаний пружинной системы:

T = 2π √(m/k),

где T - период колебаний, m - масса груза, k - коэффициент жесткости пружины.

Дано, что период колебаний необходимо увеличить в 2,4 раза. Это означает, что новый период колебаний будет составлять 2,4 раза больше старого периода:

T_новый = 2,4 * T_старый.

Также в задаче говорится, что нам нужно уменьшить коэффициент жесткости пружины. Пусть старый коэффициент жесткости равен k_старый, а новый коэффициент жесткости равен k_новый.

Тогда, используя формулу для периода колебаний, мы можем записать следующее:

T_старый = 2π √(m/k_старый),

T_новый = 2π √(m/k_новый).

Так как период колебаний увеличивается в 2,4 раза, мы можем записать соотношение:

2,4 * T_старый = T_новый,

2,4 * 2π √(m/k_старый) = 2π √(m/k_новый).

Теперь мы можем привести к соотношению коэффициентов жесткости пружины:

2,4^2 (m/k_старый) = m/k_новый,

5,76 (m/k_старый) = m/k_новый.

Затем мы избавляемся от индексов и выражаем новый коэффициент жесткости пружины:

k_новый = (m/k_старый) / 5,76.

Таким образом, мы должны уменьшить коэффициент жесткости пружины в 5,76 раз. Ответ округляем до сотых, поэтому получаем:

k_новый = 1 / 5,76 ≈ 0,17.

Итак, чтобы увеличить период колебаний груза подвешенного на пружине в 2,4 раза, необходимо уменьшить коэффициент жесткости пружины примерно в 5,76 раза (или около 0,17).