Два небольших шара одинаковой массы притягиваются друг к другу за счёт гравитационного взаимодействия с силой F1. При уменьшении расстояния между ними в 1.5 раза сила взаимодействия становится F2. Чему равно отношение F1/F2?
Добрый день! Давайте разберем эту задачу поэтапно, чтобы ответ был понятен.
В задаче говорится, что два небольших шара одинаковой массы притягиваются друг к другу за счет гравитационного взаимодействия. Мы должны найти отношение силы притяжения до и после уменьшения расстояния между шарами.
Пусть первоначальная сила притяжения между шарами равна F1. При уменьшении расстояния между ними в 1.5 раза (что означает, что новое расстояние равно 1/1.5 = 2/3 от первоначального), сила взаимодействия становится F2.
Теперь давайте вспомним закон всемирного тяготения, сформулированный Исааком Ньютоном. Этот закон гласит, что сила притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F = G * (m1 * m2) / r^2
где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух объектов, r - расстояние между ними.
В нашей задаче массы двух шаров одинаковые, поэтому можно записать:
F1 = G * (m * m) / r1^2
F2 = G * (m * m) / r2^2
Мы знаем, что новое расстояние между шарами равно 2/3 от первоначального, поэтому:
r2 = (2/3) * r1
Теперь мы можем подставить это значение в формулу для F2:
F2 = G * (m * m) / ((2/3 * r1)^2)
Мы хотим найти отношение F1/F2, поэтому давайте поделим формулу для F1 на формулу для F2:
Чтобы упростить ответ, можно привести его к несократимой дроби. Первоначальная сила притяжения в 9/4 раза больше, чем сила притяжения после сокращения расстояния.
Надеюсь, этот ответ достаточно подробен и понятен! Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
В задаче говорится, что два небольших шара одинаковой массы притягиваются друг к другу за счет гравитационного взаимодействия. Мы должны найти отношение силы притяжения до и после уменьшения расстояния между шарами.
Пусть первоначальная сила притяжения между шарами равна F1. При уменьшении расстояния между ними в 1.5 раза (что означает, что новое расстояние равно 1/1.5 = 2/3 от первоначального), сила взаимодействия становится F2.
Теперь давайте вспомним закон всемирного тяготения, сформулированный Исааком Ньютоном. Этот закон гласит, что сила притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F = G * (m1 * m2) / r^2
где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух объектов, r - расстояние между ними.
В нашей задаче массы двух шаров одинаковые, поэтому можно записать:
F1 = G * (m * m) / r1^2
F2 = G * (m * m) / r2^2
Мы знаем, что новое расстояние между шарами равно 2/3 от первоначального, поэтому:
r2 = (2/3) * r1
Теперь мы можем подставить это значение в формулу для F2:
F2 = G * (m * m) / ((2/3 * r1)^2)
Мы хотим найти отношение F1/F2, поэтому давайте поделим формулу для F1 на формулу для F2:
F1/F2 = (G * (m * m) / r1^2) / (G * (m * m) / ((2/3 * r1)^2))
F1/F2 = (3^2) / (2^2)
F1/F2 = 9/4
Ответ: отношение F1/F2 равно 9/4.
Чтобы упростить ответ, можно привести его к несократимой дроби. Первоначальная сила притяжения в 9/4 раза больше, чем сила притяжения после сокращения расстояния.
Надеюсь, этот ответ достаточно подробен и понятен! Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.