Question

На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени при свободных электромагнитных колебаниях в идеальном колебательном контуре, индуктивность катушки которого равна 0,45 мГн 1) Определите максимальную силу тока в катушке и период электромагнитных колебаний в контуре
2) Вычислите частоту и циклическую частоту колебаний
3) Запишите уравнение колебаний силы тока в контуре

Answer 1

Добрый день!
Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые основные понятия из физики и математики. Давайте пошагово разберем ее решение.

1) Для определения максимальной силы тока в катушке, нам нужно найти амплитуду колебаний тока на графике. Амплитуда - это максимальное значение физической величины в процессе ее колебаний.

На графике видно, что максимальное значение силы тока составляет около 6 А. Таким образом, максимальная сила тока в катушке равна 6 А.

2) Чтобы вычислить период электромагнитных колебаний в контуре, нам нужно определить время, за которое происходит один полный период колебаний на графике. Период представляет собой временной интервал между двумя одинаковыми состояниями системы.

На графике видно, что один полный период колебаний занимает примерно 3 секунды. Таким образом, период электромагнитных колебаний в контуре равен 3 с.

3) Частота колебаний - это количество колебаний, происходящих в единицу времени. Частоту можно рассчитать как обратное значение периода колебаний.

Частота колебаний равна f = 1 / T, где f - частота, T - период. Подставим значения: f = 1 / 3 = 0.33 Гц.

Циклическая частота колебаний - это угловая скорость колебаний, определяемая как 2π разделить на период колебаний.

Циклическая частота колебаний равна ω = 2π / T, где ω - циклическая частота, T - период. Подставим значения: ω = 2π / 3 ≈ 2.09 рад/с.

4) Уравнение колебаний силы тока в контуре можно записать с использованием синусоидальной функции.

Общее уравнение колебаний имеет вид: I(t) = I₀ * sin(ωt + φ), где I(t) - сила тока в момент времени t, I₀ - амплитуда силы тока, ω - циклическая частота колебаний, φ - начальная фаза.

Зная, что амплитуда силы тока равна 6 А и циклическая частота колебаний - 2.09 рад/с, можем записать уравнение колебаний:

I(t) = 6 * sin(2.09t + φ), где φ - начальная фаза.

Надеюсь, данное разъяснение помогло вам понять, как решить данную физическую задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется помощь, с радостью помогу.