Параллельный пучок квантов с частотой n = 1014 с в степени(-1) падает под углом a = 30° на поверхность стенки. Определите давление света на стенку, если
через единицу поперечного сечения пучка за секунду проходит N0= 10 в степени(15) квантов и стенка полностью поглощает излучение. Постоянная Планка
h = 6,626 ⋅ 10 в степени (-34) Дж ⋅ с.
Для начала, нам нужно определить импульс света, который падает на стенку. Импульс (p) света можно вычислить, используя формулу:
p = h * n,
где h - постоянная Планка, n - частота падающего света.
Подставляя значения в формулу, получаем:
p = (6,626 ⋅ 10^(-34) Дж ⋅ с) * (10^14 c^(-1)) = 6,626 ⋅ 10^(-20) Дж.
Теперь, чтобы определить количество фотонов, которые падают на стенку за единицу времени, мы можем использовать формулу:
N = N0 * cos(a),
где N0 - количество фотонов, которое падает через единицу поперечного сечения пучка за секунду, a - угол падения света на поверхность стенки.
Подставляя значения в формулу, получаем:
N = (10^15 фотонов/с) * cos(30°) = 5 * 10^14 фотонов/с.
Теперь мы можем определить импульс, который переносится на стенку за единицу времени. Общий импульс (P) равен произведению импульса одного фотона на количество фотонов:
P = p * N = (6,626 ⋅ 10^(-20) Дж) * (5 * 10^14 фотонов/с) = 3,313 ⋅ 10^(-5) Дж/с.
Давление (F), которое свет оказывает на стенку, определяется как отношение импульса к поперечной площади стенки (A):
F = P / A.
Поскольку стенка полностью поглощает излучение, поперечная площадь стенки равна единице. Подставляя значения, получаем:
F = 3,313 ⋅ 10^(-5) Дж / с * (1 м^2) = 3,313 ⋅ 10^(-5) Па.
Таким образом, давление света на стенку составляет 3,313 ⋅ 10^(-5) Па.