40
Объяснение:
Дано
vo=0м/c
v=8м/c
d=0.4м
h=20м
g=10м/c^2
Знайти
N-?
Краткое решение:
Скорость v будет постоянной, потому что удары абсолютно упругие, то есть кинетическая энергия будет постоянной, и в следствие этого - скорость постоянная.
Тело будет отталкиваться от стенки N количество раз, пока не упадет на дно.
Для начала следует посчитать какое количество времени расходуется на промежуток между одним отталкиванием, так как скорость в горизонтальном движении не изменится, то считаем по формуле t0=d/v=0.4м/8м/c=0.05с=const (время между предыдущим отскоком и следующим будет одинаковым)
Теперь посчитаем, какое количество времени нужно, чтобы тело упало с самой верхней точки до низу, тут уже равноускоренное движение с ускорением g 
Раз на один удар об стенку расходуется 0.05с, а всего тело будет в движении 2с, то тело успеет сделать следующее количество ударов об стенку щели
N=t/t0=2с/0.05c=40 ударов
Ну еще есть вот такой решения:
Решение с сервиса WolframAlpha.