Question

Металлическая плита из сплава золота с медью имеет объем v=1000 см3. масса плиты m=10 кг. определите β – процентное содержание золота по объему в плите. ответ дать в % округлить до целых. плотность меди ρm=8900 кг/м3. плотность золота ρз=19300 кг/м3.

Answer 1

m=10 кг масса сплава

Mз -масса золота

Mм - масса меди

Mм = m - Mз    (1)

переходим к объемам

V=1000см3 = 0.001 м3 - объем сплава

Vз =Mз /ρз  - объем золота

Vм =Mм /ρм = (m - Mз) /ρм - объем меди    из (1)

уравнение по объему

V = Vз +Vм = Mз /ρз +(m - Mз) /ρм 

выражаем содержание золота по массе    β= Mз/m

V = Mз /ρз +(m - Mз) /ρм =Mз /ρз +m/ ρм - Mз /ρм =Mз (1/ρз - 1 /ρм)+m/ ρм 

V =Mз (1/ρз - 1 /ρм)+m/ ρм

делим обе части на m

V/m =Mз/m (1/ρз - 1 /ρм)+1/ ρм

V/m - 1/ ρм  =Mз/m (1/ρз - 1 /ρм)

β=Mз/m =(V/m - 1/ ρм ) / (1/ρз - 1 /ρм) = (0.001/10 - 1/8900) /(1/19300 - 1 /8900) =0.2041

ответ дать в % округлить до целых

β=Mз/m=0.2041 *100% = 20,41% ~~ 20%

ОТВЕТ 20%