Question

При сжатии идеального одноатомного газа его объем уменьшился на 30%, а давление увеличилось на 60%. на сколько процентов изменилась внутренняя энергия газа?​ полное решение

Answer 1

Для решения этого задания воспользуемся формулой для объема идеального газа:

V = nRT/P,

где V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа, P - давление газа.

Так как в задании говорится, что объем газа уменьшился на 30%, то новый объем будет равен 70% от изначального объема:

Vнов = 0.7V.

Также из задания известно, что давление увеличилось на 60%. Чтобы найти новое давление, нужно учесть отношение давления и объема идеального газа:

P1V1 = P2V2.

Таким образом, Pнов * Vнов = P * V. Подставим известные значения:

Pнов * 0.7V = 1.6P * V,

Pнов = 1.6P * V / (0.7V).

Значит, новое давление Pнов равно 1.6P / 0.7 = 2.29P (округлим до 2 знаков после запятой).

Теперь можно рассчитать изменение внутренней энергии газа. Внутренняя энергия газа пропорциональна его температуре, поэтому можно выразить отношение изменения внутренней энергии к изменению давления следующим образом:

ΔU / U = ΔT / T = ΔP / P,

где ΔU - изменение внутренней энергии, U - изначальная внутренняя энергия, ΔT - изменение температуры, T - изначальная температура, ΔP - изменение давления, P - изначальное давление.

Мы знаем, что давление увеличилось на 60%, поэтому ΔP / P = 0.6.

Таким образом, ΔU / U = 0.6.

Теперь можно найти изменение внутренней энергии процентно. Подставим известные значения:

ΔU / U = 0.6,

ΔU = 0.6 * U.

Окончательно, изменение внутренней энергии газа составляет 0.6 * 100% = 60%.

Таким образом, внутренняя энергия газа изменилась на 60%.