Question

Вкатушке, состоящей из 100 витков протекает электрический ток, изменяющийся по закону i=i(нулевое) * sin(t). определить эдс самоиндукции, возникающую в катушке, если известно, что i(нулевое)=10 а, длина катушки l=100 см, а радиус катушки r=1 см.

Answer 1

$\varepsilon=N\cdot\cfrac{LI}{t}$ но здесь данной закон будет сложно применять, поэтому запишем общий случай изменения силы тока:
$I=I_o\sin(wt+\alpha)$
В нашем случае $w=1$
Для нахождения ЭДС самоиндукции воспользуемся следующей формулой:
$\varepsilon=LwI_oN=100B$
ответ: 100В

Answer 2

ЭДС самоиндукции равна $-L \frac{dI}{dt}$   Производная  $\frac{dI}{dt}=I_0cost$                    $L= \mu_0*n^2*S/l$
$\mu_0=1.3*10^{-6}$  Гн/м
$S= \pi r^2$    $M^2$ 
$l=1 M$,      Вычислим значение индуктивности  L   для нашей задачи

$L= 1.3*10^{-6}*3.14*10^{-4}/1 = 4*10^{-10}$ (Генри).  Таким образом  ЭДС  самоиндукции будет равна епсилон = $4*10^{-9}cost$