Сила взаимодействия между шариками прямопропорциональна их зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. F = k q1*q2/r^2
При соприкосновении шариков заряды на них выровнялись (предпологается, что заряды одного знака, а шарики одинаковые). q = (q1+q2)/2 = (2+6)/2 = 4 нКл
F2/F1 = [kq*q/r^2]/[kq1*q2/r^2] = q*q/q1*q2 = 4*4/2*6 = 16/12 = 1,33
я так понимаю, треугольник ABC является абсолютно твёрдым телом?
обозначим единичные векторы направлений сторон e₁, e₂, e₃ (направления AB, BC, AC, соответственно) , а векторы скоростей вершин v₁, v₂, v₃ (вершины A, B, C, соответственно)
в силу нерастяжимости сторон проекции скоростей вершин любой стороны на эту сторону равны, то есть
v₁·e₁=v₂·e₁, v₂·e₂=v₃·e₂, v₃·e₃=v₁·e₃
кроме того из условия следует, что v₂=v e₁ и что v₃=x e₂
векторы e₁, e₂, e₃ единичные, поэтому e₁·e₁=1, e₂·e₂=1, e₃·e₃=1
из геометрии следует, что e₁·e₂=cos 120°=-1/2, e₂·e₃=cos 60°=1/2, e₁·e₃=cos 60°=1/2
подставляя все эти данные в условия нерастяжимости сторон, получим
v₁·e₁=v, -v/2=x, x/2=v₁·e₃
откуда v₁·e₁=v, v₁·e₃=-v/4
пусть v₁=a e₁+b e₃
тогда a+b/2=v, a/2+b=-v/4, откуда a=3v/2, b=-v
v₁²=a²+b²+2ab/2=a²+b²+ab=9v²/4+v²-3v²/2=7v²/4
поэтому |v₁|=(v√7)/2
1). Для определения длин плеч рычага достаточно его длины (48 см) и того, что длинное плечо в 15 раз длиннее короткого..)))
Обозначим короткое плечо: х см.
Тогда длинное плечо: 15х см.
По условию: x + 15x = 48
16x = 48
x = 3 (см) 15х = 45 (см)
2). А в этой задаче недостаточно данных, чтобы определить длину рычага. То, что короткое плечо в 4 раза меньше длинного, следует из приложенных сил и утверждения, что рычаг находится в равновесии.
Плечи же, сохраняя отношение 1 : 4, могут быть абсолютно любой длины. Например: 1 м и 4 м (в сумме - 5 м); 10 см и 40 см (в сумме - 50 см); 20 см и 80 см (в сумме - 1 м) и т.д.
1.
Используем теорему Пифагора и найдем гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами равными 60 и 90.