Объяснение:
F/3=Fv
p/pv=?
F=m*g=p*V*g - сила тяжести тела = плотности тела * объем тела * ускорение свободного падения.
Fa=F-Fv - архимедова сила действующая на тела = силе тяжести тела - сила необходимая для удержания тела в воде.
Fa=F - F/3=F*2/3
Fa = pv* g*V - архимедова сила = плотность жидкости * ускорение свободного падения * объем тела в жидкости.
Fa=F*2/3
pv* g*V = p*V*g*2/3
pv* = p*2/3
р/pv = 3/2 =1.5 раз плотность тела больше плотности жидкости.
на рисунке 1) кубик и две стрелки. Вертикально вниз - сила тяжести и вертикально в верх сила упругости пружины динамометра.
на рисунке 2) кубик и три стрелки. вертикально вниз - сила тяжести и вертикально в верх сила упругости пружины динамометра и вертикально в верх сила Архимеда.
пусть условия на этом уровне нормальные (P = 10^5 Па, T = 273 K)
запишем первый закон Ньютона:
Fa + mg + F = 0, где Fa - Архимедова сила, F - искомая сила натяжения
в проекции на некоторую ось, направленную в сторону Fa:
Fa - mg - F = 0
2) пусть высота подъема шара - максимальная, тогда силы, действующие на него, скомпенсированы (аналогично):
Fa - mg = 0
пусть на h(max) плотность воздуха равна p'(в) = p(в) / 2.
составим систему уравнений:
p(в) g V = F + mg
p'(в) g V = mg
вычитаем из первого уравнения второе
gV (p(в) - p'(в)) = F
F = p(в) g V / 2.
3) по уравнению Менделеева-Клапейрона (пусть воздух - идеальный газ):
P V = m R T / M
делим на объем обе части
P = p R T / M => p = P M / R T.
молярная масса воздуха M = 29*10^-3 кг/моль
F = P M g V / 2 R T
F = 10^5 * 29 * 6 / 2 * 8,31 * 273,
F = 3 834,913 H ≈ 3,8 кН