Вектор − чисто математическое понятие, которое лишь применяется в физике или других прикладных науках и которое позволяет упростить решение некоторых сложных задач.
Вектор − направленный отрезок прямой.
В курсе элементарной физики приходится оперировать двумя категориями величин − скалярными и векторными.
Скалярными величинами (скалярами) называют величины, характеризующиеся числовым значением и знаком. Скалярами являются длина − l, масса − m, путь − s, время − t, температура − T, электрический заряд − q, энергия − W, координаты и т.д.
К скалярным величинам применяются все алгебраические действия (сложение, вычитание, умножение и т.д.).
Пример 1.
Определить полный заряд системы, состоящий из зарядов, входящих в нее, если q1 = 2 нКл, q2 = −7 нКл, q3 = 3 нКл.
Полный заряд системы
Пример 2.
Для квадратного уравнения вида
Векторными величинами (векторами) называют величины, для определения которых необходимо указать кроме численного значения так же и направление. Векторы − скорость v, сила F, импульс p, напряженность электрического поля E, магнитная индукция B и др.
Численное значение вектора (модуль) обозначают буквой без символа вектора или заключают вектор между вертикальными черточками r = |r|.
Графически вектор изображают стрелкой (рис. 1),
Цилиндр массой 100 г подвешен к динамометру. При погружении цилиндра в воду, показания динамометра уменьшаются на 0,2 Н. Определите:
а) Архимедова сила в воде:где р - плотность воды, V - объем цилиндра.Тогда:V = F/pg = 0,2 /10000 = 2*10^(-5) m^3.Находим плотность материала цилиндра:р(ц) = м/V = 25000 кг/m^3.б) Вес цилиндра в масле (плотность р(м) = 900 кг/m^3):Р = mg - p(m)gV = 0,5*10 - 900*10*2*10^(-5)= 4,82 Н. Дано m=100 г=0,1 кг Fa = 0,2 Н p1=1000 кг/м3 p2=900 кг/v3а) плотность вещества из которого изготовлен цилиндр
б) вес цилиндра в масле ( плотность масла= 900 кг/м)
V- ? P2 - ?
Fa=p*g*V
V=Fa/p*g=0,2/1000*10=0,00002 м3
p =m/v=0,1/0,00002=5000 кг/м3
найдем вес тела в масле
P2 = m*g - p2*g*V=1 - 900*10*0,00002=1-0,18=0,82 Н