Question

Пять резисторов с сопротивлением R1 =100ом R2= 10Ом, R3 20Ом R4 500Ом R5 30 ом соединены параллельно наименьший так будет наблюдаться?

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо знать, как соединяются резисторы в параллель. Когда резисторы соединяются параллельно, их общее сопротивление можно вычислить по следующей формуле:

1/RTotal = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...

где RTotal - общее сопротивление, R1, R2, R3 и так далее - сопротивления каждого резистора.

В данном случае у нас пять резисторов с известными сопротивлениями R1, R2, R3, R4 и R5: R1 = 100 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 20 Ом, R4 = 500 Ом и R5 = 30 Ом.

Давайте подставим значения в формулу и вычислим общее сопротивление:

1/RTotal = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4 + 1/R5
1/RTotal = 1/100 + 1/10 + 1/20 + 1/500 + 1/30

Теперь найдём общее сопротивление, обратив дробь справа и сложив числители:

1/RTotal = (1/100 + 1/10 + 1/20 + 1/500 + 1/30) / 1

Чтобы сложить дроби, нам необходимо привести все дроби к общему знаменателю:

1/RTotal = ((1 * 10 * 20 * 500 * 30) + (1 * 100 * 20 * 500 * 30) + (1 * 100 * 10 * 500 * 30) + (1 * 100 * 10 * 20 * 30) + (1 * 100 * 10 * 20 * 500)) / (100 * 10 * 20 * 500 * 30)

Теперь произведем упрощение числителя:

1/RTotal = (60000000 + 60000000 + 60000000 + 60000000 + 60000000) / (100 * 10 * 20 * 500 * 30)
1/RTotal = 300000000 / (100 * 10 * 20 * 500 * 30)

Теперь упростим знаменатель:

1/RTotal = 300000000 / 30000000000

Теперь найдем общее сопротивление, обратив дробь справа:

1/RTotal = 1 / (30000000000 / 300000000)
1/RTotal = 300000000 / 30000000000

Упрощаем дробь:

1/RTotal = 1/100

Таким образом, получаем, что общее сопротивление пяти резисторов, соединенных параллельно, равно 1/100 Ом или 0.01 Ом.

Таким образом, наименьшее сопротивление будет наблюдаться, когда резисторы соединены параллельно, и общее сопротивление будет равно 0.01 Ом.