. Соленоид без сердечника содержит N=500 витков, имеет длину l=0,6 м и диаметр d= 4 см. Определите магнитный поток, пронизывающий площадь поперечного сечения соленоида, если сила тока в обмотке равна 1 А.
Для решения данной задачи, мы будем использовать формулу для магнитного потока в соленоиде:
Φ = μ₀ * N * I * A / l,
где:
Φ - магнитный поток,
μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10^(-7) Гн/м),
N - количество витков,
I - сила тока,
A - площадь поперечного сечения соленоида,
l - длина соленоида.
Для начала, нам нужно найти площадь поперечного сечения соленоида. Площадь круга можно найти по формуле:
A = π * (d/2)^2,
где:
A - площадь круга,
π - математическая константа, примерно равная 3,14,
d - диаметр круга.
Подставляя значения в формулу и решая математические операции, получим:
Φ = μ₀ * N * I * A / l,
где:
Φ - магнитный поток,
μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10^(-7) Гн/м),
N - количество витков,
I - сила тока,
A - площадь поперечного сечения соленоида,
l - длина соленоида.
Для начала, нам нужно найти площадь поперечного сечения соленоида. Площадь круга можно найти по формуле:
A = π * (d/2)^2,
где:
A - площадь круга,
π - математическая константа, примерно равная 3,14,
d - диаметр круга.
Подставляя значения в формулу и решая математические операции, получим:
A = 3.14 * (0.04/2)^2 = 3.14 * (0.02)^2 = 3.14 * 0.04 = 0.1256 м².
Теперь, когда у нас есть значение площади поперечного сечения соленоида, мы можем использовать формулу для магнитного потока:
Φ = μ₀ * N * I * A / l.
Первым делом, нам нужно найти значение магнитной постоянной μ₀. В нашем случае, μ₀ равно 4π * 10^(-7) Гн/м.
Теперь, подставляя все известные значения в формулу магнитного потока, получим:
Φ = (4π * 10^(-7)) * 500 * 1 * 0.1256 / 0.6.
Выполняя необходимые математические операции, получим:
Φ = (12.5663706 * 10^(-7)) * 500 * 1 * 0.1256 / 0.6 = 0.0000406639 Вб.
Итак, магнитный поток, пронизывающий площадь поперечного сечения соленоида, составляет примерно 0.0000406639 Вб (вебер).