Question

Половину первого времени при переезде из одного города в другой автомобиль двигался с постоянной скоростью 80 км/ч, а оставшееся время он ехал со скоростью 65 км/ч. Какова средняя скорость движения автомобиля?

Answer 1

71.72 км/ч

Объяснение:

средняя скорость на участке пути - среднее гармоническое всех скоростей. Введем определение среднего гармонического чисел(h) ряда

$h=\frac{n}{\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}+...+\frac{1}{x_{n}}}$ , где h -само среднее гармоническое, n- кол-во чисел, СГЧ которых мы находим, x1,x2,..xn сами эти числа

у нас 2 скорости, т.е. n=2, х1=80, х2=65, следовательно

$v_{cp}=h=\frac{2}{\frac{1}{80}+\frac{1}{65}}=71\frac{21}{29}=71.72$