V1 - объем холодной (массы m1 и температуры t1)
V2 - объем горячей (массы m2 и температуры t2)
ro - плотность воды, с - теплоемкоть, t - конечная температура
V - конечный объем
m1*c*(t-t1)=m2*c*(t2-t) - уравнение теплового
V1*ro*c*(t-t1)=V2*ro*c*(t2-t)
V1*(t-t1)=V2*(t2-t)
V1*(t-t1)-V2*(t2-t)=0
V1*(t-t1)/(t2-t)-V2=0
V1+V2=V
(сложим 2 последние уравнения)
V1*(t-t1)/(t2-t)+V1-V2+V2=V
V1*(t-t1)/(t2-t)+V1 =V
V1*(t-t1+t2-t)/(t2-t)=V
V1*(t2-t1)/(t2-t)=V
V1=V*(t2-t)/(t2-t1)=200*(60-40)/(60-10) л = 80 л (холодной воды)
V2=V-V1=200-80 л = 120 л (горячей воды)
Дано:
R = 250 Ом
N = 200
S = 2 см² = 2*10^(-4) м²
B1 = 0,8 Тл
В2 = 0,3 Тл
q - ?
Закон электромагнитной индукции:
|Еi| = |-dФ/dt|
Магнитный поток:
dФ = dB*S*N*cosa
Магнитное поле в катушке однородно и вектор магнитной индукции направлен нормально к плоскости витка, значит угол между нормалью и вектором равен нулю:
cosa = 0° = 1, тогда:
dФ = dB*S*N = (В2 - В1)*S*N
|dФ| = |В2 - В1|*S*N = (В1 - В2)*S*N
ЭДС индукции с другой стороны равна по модулю:
|Еi| = U = IR, значит:
IR = |dФ|/dt = ((В1 - В2)*S*N)/dt
q = I*dt, тогда умножим обе части уравнения на dt:
IR*dt = (В1 - В2)*S*N
q*R = (В1 - В2)*S*N
q = (В1 - В2)*S*N : R = (0,8 - 0,3)*2*10^(-4)*200 : 250 = 0,5*2*10^(-4)*(4/5) = 5*10^(-1)*10^(-4)*(8/5) = 8*10^(-5) Кл = 80*10^(-6) = 80 мкКл
ответ: 80 мкКл.