Дачник собирал дождевую воду в бак. Первая часть бака заполнилась со скоростью, в 2 раза меньшей, чем средняя скорость заполнения всего бака. Но затем дождь усилишся, и скорость
заполнения оставшейся части бака выросла в 6 раз по сравнению со скоростью заполнения
первой части бака. Скорость заполнения это количество литров воды, попадающих в бак за
Один час.
1) Чему равно отношение времён, затраченных на заполнение первой и второй частей бака?
2) Найдите отношение объёмов второй и первой частей бака
1) Чему равно отношение времен, затраченных на заполнение первой и второй частей бака?
Для того чтобы решить эту задачу, давайте предположим, что средняя скорость заполнения всего бака составляет 1 единицу объема бака в час (например, 1 литр в час).
Тогда, в первом случае, когда первая часть бака заполнялась со скоростью, в 2 раза меньшей, чем средняя скорость, скорость заполнения первой части будет равна 1/2 (то есть 0.5 литра в час).
Для определения отношения времен, затраченных на заполнение первой и второй частей бака, нам нужно знать объем одной из частей. Давайте обозначим этот объем как X.
Тогда, время, затраченное на заполнение первой части бака, можно выразить следующей формулой:
Время1 = X / (0.5) = 2X часов
Во втором случае, когда скорость заполнения оставшейся части бака выросла в 6 раз, скорость заполнения второй части бака будет равна 6 (то есть 6 литров в час).
Тогда, время, затраченное на заполнение второй части бака, можно выразить следующей формулой:
Время2 = (Заполненный объем второй части бака) / (Скорость заполнения второй части бака) = (1-X) / (6) часов
Отношение времен, затраченных на заполнение первой и второй частей бака, будет следующим:
Отношение времен = Время1 / Время2 = (2X) / ((1-X)/6) = 12X / (1-X)
Таким образом, отношение времен, затраченных на заполнение первой и второй частей бака, равно 12X / (1-X).
2) Найдите отношение объемов второй и первой частей бака
Для решения этого пункта, нам необходимо знать объем всего бака. Давайте обозначим его как Y.
Тогда, объем первой части бака будет равен X, а объем второй части бака будет равен (Y-X).
Отношение объемов второй и первой частей бака будет следующим:
Отношение объемов = (Y-X) / X = Y/X - 1
Пожалуйста, обратите внимание, что для полного решения задачи необходимо знание значений X и Y, так как нам дано только описание скоростей заполнения, а не конкретные значения объемов бака и его частей.
Это полный ответ на вопрос. Если у вас возникнут еще вопросы или требуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь задавать их! Я рад помочь.