Дано:
R = 20 м
μ = 0,7
g = 10 м/с²
υ_max, α - ?
Силы, действующие на систему тел "человек-велосипед":
полная реакция опоры Q, которая раскладывается на две составляющие - вертикальную (нормальная реакция опоры N) и горизонтальную (сила трения Fтр);
сила тяжести mg.
Из горизонтальных сил здесь только сила трения, поэтому она и будет являться центростремительной силой, которая заставляет велосипед с человеком двигаться криволинейно. Вертикальные силы N и mg уравновешивают друг друга. Запишем Второй закон Ньютона в проекциях на оси:
OY: N - mg = 0 => N = mg
OX: Fтр = ma
Fтр = μN => μmg = ma | : m
μg = a
a = υ²/R => μg = υ²/R - выражаем скорость:
υ² = μgR
υ = √(μgR) - максимально возможная скорость будет зависеть от коэффициента трения и радиуса. В данной задаче она будет зависеть только от радиуса, т.к. значение коэффициента трения указано в условиях. Найдём максимально возможную скорость:
υ_max = √(μgR) = √(0,7*10*20) = √140 ≈ 11,8 м/с
Найдём угол отклонения велосипедиста от вертикали. Поделим силу трения Fтр на силу нормальной реакции опоры N (выразим тангенс угла α):
tgα = Fтр/N = μmg/(mg) = μ
или по-другому:
Fтр = Fц.с. = mυ²/R => tgα = (mυ²/R)/(mg) = υ²/(gR) - мы получим то же самое, если возьмём раннее использованную формулу квадрата скорости:
υ² = μgR
μ = υ²/(gR)
tgα = μ - выходит, что тангенс угла отклонения должен быть равен значению коэффициента трения, чтобы велосипедист не падал, но при этом двигался с максимально возможной скоростью по траектории с данным радиусом кривизны. Если угол будет превышен, то нарушится равенство моментов сил Fтр и mg, колёса начнут проскальзывать и велосипедист упадёт. Итак, угол равен:
α = arctg(μ) = arctg(0,7) = 34,99... = 35°
ответ: 11,8 м/с; 35°.
ответ: 5м/с; 1,9Дж; не поднимется.
Объяснение:
1. 150г=0,15кг
Скорость при свободном падении находим по формуле: V=√2gh, где: g-ускорение свободного падения, 9,8м/с²; h-высота падения, 1,3м
V=√2*9,8*1,3=√25,48=5,0м/с - это скорость в момент удара яблока о земля.
Кинетическая энергия яблока равна: Eк=mV²/2=0,15*5,0²/2=1,9Дж
2. 107г=0,107кг
50см/с=0,5м/с
2,2см=0,022м
Кинетическая энергия складывается из энергии поступательного и вращательного движения:
Eк=mV²/2+Jω²/2
Момент инерции шара относительно его центра равен: J=(2/5)mR²
Угловая и линейная скорости связаны между собой: V=ωR
Поэтому первоначальная кинетическая энергия будет равна:
Ек=mV²/2+Jω²/2=mV²/2+(2/5)*mR²ω²/2=mV²/2+mV²/5=7/10mV²=0,107*0,5²*7/10=0,019Дж
В верхней точки наклонной плоскости, которой достигнет шар, эта энергия перейдет в потенциальную Еп.
Еп=mgh.
Отсюда h=Ек/mg=0,019/(9,8*0,107)=0,018м=1,8см
Шар не поднимется. Потенциальная энергия в верхней точке равна:
Еп=0,107*9,8*0,022=0,023Дж
Ек меньше Еп
б)100 это правильный ответ честно говорю тебе