V₁ - скорость курьера v₂ - скорость колонны v₁ = 2*v₂ свяжем СО с колонной => скорость курьера относительно колонны v' = 2*v₂ - v₂ = v₂ - при движении от хвоста к голове Δt₁ = L / v' = L / v₂ - время движения от хвоста к голове колонны s₁ = v₁ * Δt₁ = 2*v₂ * L/v₂ = 2*L - путь курьера от хвоста к голове v'' = v₁ + v₂ = 3*v₂ - скорость курьера относительно колонны при движении от головы к хвосту Δt₂ = L / v'' = L / (3*v₂) - время движения курьера от головы к хвосту колонны s₂ = v₁ * Δt₂ = 2*v₂ * L/(3*v₂) = 2*L/3 - путь курьера от головы к хвосту колонны s = s₁ + s₂ = 2*L + 2*L/3 = 8*L/3 = 8 * 75 м / 3 = 200 м весь путь курьера
k=0,49 Н/м γ₁=1/2π√0,05/0,49=1/2π*0,32=1/2;
g=9;8 м/с² частота нитяного маятника: γ₂=1/2π√l/g;
по условию задачи γ₁=γ₂;
l-? 1/2=1/2π√l/g;
1/1=1/π√l/g;
1=1/π²l/g=g/π²l;
1=g/π²l;
π²l=g;
l=g/π²;
l=9,8/9,8=1 м;
ответ:l =1 м.