Question

Всосуде находится смесь 0,5 л воды и 0,5 кг льда при 0 градусов. теплоемкость сосуда 1 680 дж/к. какое количество водяного стоградусного пара было пропущено в воду, если весь лед растаял и температура воды установилась 30 градусов?

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобятся следующие физические величины:

1. Теплоемкость (C) - это количество теплоты, необходимое для повышения температуры вещества на 1 градус Цельсия. В данной задаче, теплоемкость сосуда равна 1680 Дж/К.

2. Латентная теплота плавления (L) - это количество теплоты, необходимое для перехода вещества из твёрдого состояния в жидкое или наоборот при постоянной температуре. В данной задаче, латентная теплота плавления льда равна 334 000 Дж/кг.

3. Масса (m) - это количество вещества. В данной задаче, вес льда равен 0,5 кг.

4. Начальная температура (T_нач.) - это температура вещества в начале процесса. В данной задаче, начальная температура равна 0 градусов.

5. Конечная температура (T_кон.) - это температура вещества после процесса. В данной задаче, конечная температура равна 30 градусам.

Теперь давайте решим задачу по шагам:

Шаг 1: Расчет количества теплоты, необходимого для нагревания воды от 0 до 30 градусов.

Сначала найдем массу воды в сосуде. Поскольку изначально в сосуде было 0,5 литра воды, которая равна 0,5 кг.

Теперь воспользуемся формулой:
Q_вода = m*C*(ΔT_вода)
где Q_вода - количество теплоты, необходимое для нагревания воды от начальной температуры до конечной температуры,
m - масса воды,
C - теплоемкость воды,
ΔT_вода - изменение температуры воды.

Рассчитаем данный шаг:
Q_вода = 0,5 кг * 4186 Дж/(кг * К) * (30 градусов - 0 градусов)
Q_вода = 62790 Дж

Шаг 2: Расчет количества теплоты, необходимого для плавления льда.

Так как весь лёд растаял, то масса воды увеличилась на 0,5 кг (масса льда).

Теперь воспользуемся формулой:
Q_льд = m*L
где Q_льд - количество теплоты, необходимое для плавления льда,
m - масса льда,
L - латентная теплота плавления льда.

Рассчитаем данный шаг:
Q_льд = 0,5 кг * 334 000 Дж/кг
Q_льд = 167 000 Дж

Шаг 3: Расчет общего количества теплоты, необходимого для процесса.

Общее количество теплоты можно найти, сложив количество теплоты для нагревания воды и количество теплоты для плавления льда.

Q_общ. = Q_вода + Q_льд
Q_общ. = 62790 Дж + 167 000 Дж
Q_общ. = 229 790 Дж

Шаг 4: Расчет количества водяного стоградусного пара.

Теперь воспользуемся формулой:
Q_пп = m*4186 Дж/(кг * К)*(100 градусов - 30 градусов)
где Q_пп - количество теплоты, необходимое для превращения воды в пар,
m - масса воды,
4186 Дж/(кг * К) - теплоемкость пара,
100 градусов - 30 градусов - изменение температуры вещества при превращении воды в пар.

Заметим, что ΔT_вода равно разности температур, указанных в задаче.
Рассчитаем данный шаг:
Q_пп = 0,5 кг * 4186 Дж/(кг * К) * (100 градусов - 30 градусов)
Q_пп = 8 365 Дж

Количеством водяного стоградусного пара будет равно общему количеству теплоты, необходимого для процесса, деленного на количество теплоты, необходимое для превращения воды в пар.

Количество_пара = Q_общ. / Q_пп
Количество_пара = 229 790 Дж / 8 365 Дж
Количество_пара = 27,46 г

Ответ: Было пропущено около 27,46 г водяного стоградусного пара в воду.