Формативное оценивание
1. Один из двух постулатов теории специальной теории относительности Эйнштейна состоит в том, что скорость света в свободном пространстве инвариантна.
I. Объясните, что подразумевается под этим постулатом
II. Сформулируйте и объясните другой постулат.
2. Стационарный мюон имеет массу покоя 1,9 × 10–28 кг.
Для мюона, движущегося со скоростью 0,995 с, где с - скорость света в вакууме, рассчитайте
i. его массу
ii. его полную энергия, в Дж.
iii. его кинетическую энергию, в ДЖ.
Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:
D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.
Тогда корни квадратного уравнения равны:
t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:
t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:
[t=0,7сt=0,3с