Question

Нужно рассчитать электрическую цепь

Answer 1

1.

R34= 10+2= 12 Ом, R345= 12/2=6 Ом

R12= 6*12/(6+12)= 4 Ом

R=R12+R345= 4+6=10 Ом

I=Uab/R= 120/10=12 A

2. подобным же образом решать по частям

Answer 2

1.    R = 10 Ом;     I = 12 A;

2.

I₁       I₂       I₃       I₄       I₅      U₁      U₂     U₃      U₄    U₅    R     I      U

1.2   0.72  0.36  0.12   1.2    4.8    3.6     3.6    3.6    -      10   1.2   20.4

Объяснение:

1.

Сопротивление участка с резисторами 1 и 2

$R_{1+2}=\dfrac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \dfrac{6 \cdot 12}{6 + 12} = 4~(Om)$

Сопротивление участка с резисторами 3 и 4

$R_{3+4}= R_3 + R_4 = 10 + 2 = 12 ~(OM)$

Сопротивление участка с резисторами 3, 4 и 5

$R_{3+4+5}=\dfrac{R_{3+4} \cdot R_5}{R_{3+4} + R_5} = \dfrac{12 \cdot 12}{12 + 12} = 6~(Om)$

Сопротивление всей цепи

$R = R_{1+2}+R{3+4+5} =4 + 6 = 10~(Om)$

Сила тока в цепи

$I = \dfrac{U_{AB}}{R} = \dfrac{120}{10} = 12~(A)$

2.

Сопротивление участка с резисторами 2, 3, 4  определяется из соотношения

$\dfrac{1}{R_{2+3+2}}= \dfrac{1}{R_2} +\dfrac{1}{R_3}+\dfrac{1}{R_4} = \dfrac{1}{5} +\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{30} = \dfrac{1}{3}~(1/Om)$

Откуда

$R_{2+3+4} = 3~(Om)$

Сопротивление всей цепи

$R = R_1 + R_{2+3+4} + R_5 = 4 + 3 + 3 = 10~(Om)$

Ток на входе и выходе цепи  I  равен

$I = I_1 = I_5 = \dfrac{U_5}{R_5} = \dfrac{12}{10} = 1.2~(A)$

Напряжение на резисторе

$U_1 = I_1 \cdot R_1 = 1.2 \cdot 4 = 4.8~(V)$

Напряжения на резисторах 2, 3, 4

$U_2 = U_3 = U_4 = I\cdot R_{2+3+4} = 1.2 \cdot 3 = 3.6~(V)$

Напряжение всей цепи

$U = U_1 + U_{2+3+4}+ U_5 = 4.8 + 3.6 +12 = 20.4~(V)$

Ток через резистор 2

$I_2 = \dfrac{U_2}{R_2} = \dfrac{3.6}{5} = 0.72~(A)$1

Ток через резистор 3

$I_3 = \dfrac{U_3}{R_3} = \dfrac{3.6}{10} = 0.36~(A)$

Ток через резистор 4

$I_4 = \dfrac{U_4}{R_4} = \dfrac{3.6}{30} = 0.12~(A)$