Это равнопеременные движения, их уравнения в общем виде: координаты х(t)= Xo+Vot+at²/2, графики -параболы. Скорости v(t)=Vo+at, графики -линейные. (на фото смотреть при t>0). Перемещение s=x(t)-Xo, график может быть получен смещением графика х(t)
1) для х1 имеем дано: Xo=-6м -начальная координата при t=0, Vo=-8м/с -нач. скорость, ускорение а=+4м/с² (торможение). То есть: тело сначала едет в обратную (против оси 0х) сторону, но с торможением. При t=2c останов (v=0, s=14м -максимум обратного перемещения), далее разгон в прямом направлении (v>0 и а>0). При t=4c х=-6м, т.е. тело вернулось в исходную точку, а в момент t=≈4.646c координата становится х=0 (начало координат); далее ускорение (разгон) продолжается с положительными координатами х>0 и тело уезжает в бесконечность
2) для х2: движение похожее, только в другую сторону. Вначале (t=0) Xo=10м, Vo=+5м/с, т.е. перемещение вдоль/по оси 0х, но тоже с торможением а=-8м/с². При t=0.625c остановка: v=0 х=11.563м максимальное. Далее перемещение в обратную, против 0х, сторону (v<0), с ускорением (и v<0, и а<0 тоже).При t=≈2.325c тело приезжает в начало координат х=0, и продолжает ускоряться с отрицательными координатами х<0
Пояснение: значения t получены решением квадратных уравнений х(t)=0 и линейных v(t)=0. Чтобы параболы хорошо прорисовать, надо взять характерные точки t=0, х=0 и х=экстремум
дано: t=3с g=10м/с^2 v=10 м/с
наити: h-?
тело сначала поднялось на максимальную высоту и потом упало на крышу
cледовательно высота крыши равна разности высоты поднятия и высоты падения
т.е. h=h1-h2
т.к. когда оно начало падать начальная скорость равно 0
то v=gt2 (t2-время падения на крышу) следовательно t2=v/g=10/10=1 c
тогда высота с которой тело упало на крышу равна h2=gt2^2/2=10*1^2/2=5 м ( т.к. начальная скорость при падении равна 0)
когда тело поднималось высота на которую оно поднялось равно h1=v0t1-gt1^2/2 (т.к. тело поднималось и ускорение направлено противоположно скорости)
при этом конечная скорость равна 0 , т.е. 0=v0-gt1 v0=gt1
время которое тело поднималось равно t1=t-t2= 3-1= 2 c
тогда v0=10*2=20 м/с
следовательно h1=v0t-gt^2/2=20*2-10*2^2/2=40 - 20 = 20 м
подставив все в формулу h=h1-h2 получим:
h=h1-h2=20-5=15 м