М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
gramasha
gramasha
12.05.2021 21:13 •  Физика

Стальной шарик диаметром 4 см катится по двум кольцевым рельсам, расположенным в горизонтальной плоскости. Радиус кольца внешнего рельса 170 см. Определите, при какой наибольшей скорости шарик не сойдет с рельс, если расстояние между ними равно 20мм.

👇
Ответ:
Для того, чтобы определить наибольшую скорость, при которой шарик не сойдет с рельс, мы должны ответить на вопрос, при каком значении скорости трения шарика о рельсы сила трения будет достаточной для обеспечения центростремительной силы, необходимой для сохранения шарика на рельсах.

Шарик будет двигаться в круговом движении по рельсам. При этом на его движение будут влиять гравитационная сила и сила трения между шариком и рельсами.

Первым шагом мы определим центростремительную силу, которая держит шарик на рельсе. Центростремительная сила F центр = m * a цент, где m - масса шарика, а цент - центростремительное ускорение.

Ускорение центростремительного движения связано со скоростью и радиусом кривизны движения следующим образом: a цент = v^2 / r, где v - скорость шарика, r - радиус кривизны (в данном случае, радиус внешнего рельса).

Центростремительная сила также связана с ускорением центростремительного движения следующим образом: F цент = m * v^2 / r.

Теперь мы должны учесть силу трения между шариком и рельсами. Сила трения (F тр) определяется как произведение коэффициента трения (µ) на нормальную силу (F н), направленную по направлению нормали к рельсам. Нормальная сила равна весу шарика (F вес), направленному вниз. F вес = m * g, где g - ускорение свободного падения.

Сила трения (F тр) также может быть выражена как F тр = µ * F н = µ * m * g.

Так как нормальная сила равна силе веса, значение силы трения можно записать как F тр = µ * m * g = µ * F вес.

Теперь мы можем записать уравнение равновесия сил на вертикальной оси, чтобы определить условия, при которых шарик не оторвется от рельса. Сумма вертикальных сил равна нулю: F вес - F н = 0. Это означает, что сила веса шарика должна быть равна нормальной силе.

F вес = F н = m * g.

Мы можем заменить значение нормальной силы силой трения, записав: m * g = µ * F вес.

Теперь мы можем определить значение ускорения центростремительного движения, используя уравнение для равновесия вертикальных сил: a цент = g - µ * g.

Так как ускорение центростремительного движения равно v^2 / r, мы можем записать: v^2 / r = g - µ * g.

Теперь мы можем определить максимальную скорость, при которой шарик не сойдет с рельс.

v^2 / r = g - µ * g.

v^2 = (g - µ * g) * r.

v = √((g - µ * g) * r).

Осталось только подставить известные значения и рассчитать ответ.

Для данной задачи:
- Диаметр шарика: 4 см, следовательно, его радиус: r шарика = 2 см = 0,02 м.
- Радиус внешнего рельса: 170 см = 1,7 м.
- Расстояние между рельсами: 20 мм = 0,02 м.
- Коэффициент трения (µ) мы не знаем, поэтому предположим, что он составляет 0,1 (это означает, что коэффициент трения составляет 10%).

Теперь мы можем рассчитать максимальную скорость шарика:

v = √((g - µ * g) * r).
v = √((9,8 м/с^2 - 0,1 * 9,8 м/с^2) * 1,7 м).
v = √((9,8 м/с^2 * (1 - 0,1)) * 1,7 м).
v = √((9,8 м/с^2 * 0,9) * 1,7 м).
v = √(8,82 м^2/с^2 * 1,7 м).
v = √14,9534 м^3/с^4.
v ≈ 3,866 м/с.

Таким образом, шарик не сойдет с рельс, если его скорость не превышает примерно 3,866 м/с.
4,8(58 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Физика
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ