Когда поршень покоится, сила давления со стороны атмосферы и сила давления поршня компенсируют силу давления со стороны газа в цилиндре: P1 = P0 + (mg)/S. пусть в этот момент расстояние от поршня до дна цилиндра равно h
когда лифт движется вверх с ускорением, на поршень со стороны лифта действует сила инерции ma, направленная вертикально вниз. эта сила инерции, сила давления со стороны атмосферы и сила тяжести компенсируют силу со стороны газа в цилиндре: P2 = P0 + m (g + a). пусть поршень опустился на величину x от своего первоначального положения, тогда расстояние от дна цилиндра до поршня равно h2 = h - x
так как изменением температуры можно пренебречь, то справедлив закон Бойля-Мариотта:
P1 S h = P2 S (h - x)
(P0 + (mg)/S) S h = (P0 + (m (g + a))/S) S (h - x)
t = 10 час
Объяснение:
Потенциальная энергия воды Ep, Дж:
Ер=mgh; где
m - масса воды, кг
g - ускорение свободного падения, g≅10 м/с²;
h - высота плотины ГЭС, м
Количество энергии W₀, Дж, преобразованной из потенциальной энергии воды в электрическую на генераторах ГЭС с учетом КПД:
W₀=Ep*η; где
η - КПД процесса преобразования
Количество электроэнергии W₀₁, Дж, необходимое для работы лампочки в течение времени t, с:
W₀₁=P*t; где
Р - мощность потребителя (лампочки), Вт
Подставим все в одну формулу, ивыразим из нее величину времени t:
Ep*η=P*t;
t=Ep*η/P;
t=mghη/P.
Переведем необходимые величины в систему СИ
m = 8 т=8*10^3 кг:
η = 90%=90/100=0.9.
Подставим:
t=8*10^3*10*20*0.9/40=36000 c=10 час