запишем формулу работы газа для изобарного процесса
aштрих=р*dv . ( p -давление, dv (дельта v ) -изменение объема.
по уравнению менделеева-клапейрона
p*dv = v*r*dt . ( v ( ню) -количество вещества ( молей) , r -универсальная газовая постоянная, dt - изменение температуры ( dt = t2 - t1 . dt = 200 - 50=150град ( dt = 150k ).заменим
aштрих=v*r*dt . v определим по первым данным
p*v1=v*r*t1, ( t1=323k
v=p*v1 / r*t1. подставим в формулу работы ( v1-начальный объем=0,02куб. м )
аштрих=p*v1*r*dt / r*t1. сократим на r.
aштрих=p*v1*dt / t1.
c₁=920 Дж/кг °С кастрюли с водой: Q=c₁m₁Δt+c₂m₂Δt;
V=,1,5 л=0,0015 м³ найдем массу воды: m₂=ρV=1000*0,0015=1,5 кг;
ρ=1000 кг/м³ Q=920*0,2*30+4200*1,5*30=5520+189000=194520 Дж;
c₂=4200 Дж/кг °С ответ: Q=194520 Дж.
Δt=30°C
Q-?
V=20 л=0,02 м³ запишем уравнение теплового баланса:
ρ=1000 кг/м³ Q₁=Q₂; или:
t₁=80°C сm₁(t₁-t)=cm₂(t-t₂); (c) - уничтожаем, а
m₂=30 кг m₁=ρV=1000*0,02=20 кг;
t₂=50°C m₁(t₁-t)=m₂(t-t₂); раскрываем скобки и находим (t):
m₁t₁-m₁t=m₂t-m₂t₂;
t-? m₁t₁+m₂t₂=m₂t+m₁t; в правой части выносим (t) за скобки: m₁t₁+m₂t₂=t(m₂+m₁) ⇒ t=(m₁t₁+m₂t₂)/m₂+m₁;
t=(20*80+30*50)/30+20=(1600+1500)/50=62°C;
ответ: t=62°C.