Question

В цепи со смешанным соединением сопротивлений (рис.1) Е=210 В, R1 = 20 Ом, R2 = 5 Ом, R3 = 30 Ом, R4 =10 Ом, R5=25 Ом, R6=100 Ом, R0 = 0,5 Ом. . Вычислить общее сопротивление цепи, ток, напряжение и мощность цепи. Составить баланс мощностей.

Answer 1

R(₅,₆)=(R₅*R₆):(R₅+R₆)=(25*100):(25+100)=20 Ом;

R(₄-₆)=R₄+R(₅,₆)=10+20=30 Ом;

R₃=R(₄-₆)=30 Ом =>

R(₃-₆)=R₃/2=R(₄-₆)/2=30/2=15 Ом;

R(₂-₆)=R₂+R(₃-₆)=5+15=20 Ом;

R₁=R(₂-₆)=20 Ом =>

Rобщ=Rᴀв=R(₁-₆)=R₁/2=R(₂-₆)/2=20/2=10 Ом;

Rэкв=Rᴀв+r₀=10+0,5=10,5 Ом;

I=ℰ/Rэкв=210/10,5=20 A;

Uᴀв=U₁=ℰ-I*r₀=210-20*0,5=200 B;

I₁=U₁/R₁=200/20=10 A;

I₂=I-I₁=20-10=10 A;

U₂=I₂*R₂=10*5=50 B;

U₃=U₁-U₂=200-50=150 B;

I₃=U₃/R₃=150/30=5 A;

I₄=I₂-I₃=10-5=5 А;

U₄=I₄*R₄=5*10=50 B;

Uᴇғ=U₅=U₆=U₃-U₄=150-50=100 B;

I₅=Uᴇғ/R₅=100/25=4 A;

I₆=Uᴇғ/R₆=100/100=1 A;

P=Uᴀв*I=200*20=4000 Вт=4 кВт;

ΣP=I₁²*R₁+I₂²*R₂+I₃²*R₃+I₄²*R₄+I₅²*R₅+I₆²*R₆=              

=10²*20+10²*5+5²*30+5²*10+4²*25+1²*100=

=2000+500+750+250+400+100=4000 Вт=4 кВт.

Т.к. P=ΣP=4 кВт, то считаем, что баланс

мощностей имеет место быть.

P.S. И вся эта красота за какие-то 5 б.