Question

Впрямоугольнике одна сторона на 8 см меньше другой а ег площадь равна 84 см найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Пусть x (см) - ширина, тогда x+8 (см) - длина. Так как площадь прямоугольника находится по формуле S=ab, а площадь равна 84 см², то составим и решим уравнение:

$\displaystyle \tt 84=(x+8)x\\\displaystyle \tt x^2+8x=84\\\displaystyle \tt x^2+8x-84=0\\\displaystyle \tt D=8^2-4\cdot1\cdot(-84)=64+336=400\\\displaystyle \tt \sqrt{D}=\sqrt{400}=20\\\\ \displaystyle \tt x_1=\frac{-8+20}{2}=\frac{12}{2}=6\\\\\displaystyle \tt x_2=\frac{-8-20}{2}=\frac{-28}{2}=-16$

$\displaystyle \tt x=-16$ - не удовлетворяет условию задачи

$\displaystyle \tt x=6$ (см) - ширина

$\displaystyle \tt x+8=6+8=14$ (см) - длина

ответ: 14 см и 6 см