Question

Нужно решить все 1) скорость тела, брошенного вертикально вниз, увеличилась через одну секунду в 6 раз. во сколько раз увеличится его скорость по сравнению с начальной через две секунды после броска? 2) металлический шарик, упавший с высоты 20 м на доску, отскакивает от нее с потерей 25% скорости. через сколько секунд после удара шарик второй раз упадет на доску? 3) камень брошен вертикально вверх со скоростью 50 м/с. через сколько секунд его скорость будет равна 30 м/с и направлена вертикально вниз? 4)тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. найдите путь, пройденный телом за 3 с от начала движения.

Answer 1

1) $\frac{v_{1}}{v_{0}} = \frac{v_{0}+g*t}{v_{0}} = 1+ \frac{g*t_{1}}{v_{0}} =6$

$\frac{g*t_{1}}{v_[0}} =5$

$v_{0}= \frac{g*t_{1}}{5} = \frac{10*1}{5} = 2m/s$

$v_{2} = v_{0}+g*t_{2}=2+10*2 = 22m/s$

$\frac{v_{2}}{v_{0}} = \frac{22}{2} = 11$ 

2) $v = \sqrt{2*g*h}$

$v_{1}=0,25* \sqrt{2*g*t} = g*t$

$t = \frac{0,25* \sqrt{2*g*h} }{g}$

$t= \frac{0,25* \sqrt{20*20} }{10} = 0,5s$

$t_{obs}=2*t = 2*0,5 = 1s$

3) $v=v_{0}+g*t$

$v_{0}=g*t$

$t= \frac{v_{0}}{g} = \frac{50}{10} =5s$

$g*t_{1}=30$

$t_{1}=3s$

$t_{obs}=5s+3s=8s$

4) $h = v_{0}*t- \frac{g*t^{2}}{2} = 20*3 - \frac{10*3^{2}}{2} = 15m$